9.4矩形、菱形、正方形(第3课时)菱形的性质 寒假预习训练题 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

八年级数学寒假预习训练题----9.4矩形、菱形、正方形(第3课时) 菱形的概念与性质 【预习内容】： 1.掌握菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2.掌握菱形的性质：1.菱形是特殊的平行四边形，菱形具有平行四边形的一切性质. 2.菱形具有平行四边形不一定具有的特殊性质: (1)边:四条边相等;  (2)对角线:对角线互相垂直;  .3.菱形的面积：对角线之积的一半。 3.应用菱形的性质解决问题. 【预习训练题】 一、选择题 1.菱形不具备的性质是 (　　) A.四条边都相等 B.对角线一定相等 C.是轴对称图形 D.是中心对称图形 2.（2023·湖南）如图，菱形中，连接，若，则的度数为（    ） A． 20° B．60° C．70° D．80° 3.如图菱形ABCD的周长是4 cm,∠ABC=60°,那么这个菱形的对角线AC的长是（ ） A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 4.如图所示,将一个长为10 cm,宽为8 cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为 (　　) A.10 cm2 B.20 cm2 C.40 cm2 D.80 cm2 第2题图 第3题图 第4题图 5.（2023·浙江）如图，在菱形中，，则的长为（    ） A． B．1 C． D． 6.如图在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且E,F分别为BC,CD的中点,则∠EAF等于 (　) A.75° B.45° C.60° D.30° 7.（2023·四川乐山）如图，菱形的对角线与相交于点O，E为边的中点，连结．若，则（    ） A．2 B． C．3 D．4 第5题图 第6题图 第7题图 8.菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=4,BD=16,将△ABO沿点A到点C的方向平移,得到△A'B'O'.当点A'与点C重合时,点A与点B'之间的距离为(　　) A.6 B.8 C.10 D.12 9.（2022·四川自贡）如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（      ） A． B． C． D． 10.如图，菱形OABC的一边OC在y轴上，OA＝2，∠A＝120°，将菱形OABC绕原点O逆时针方向旋转75°，得到菱形OA1B1C1，则顶点B的对应点B1的坐标是（　　） A．（﹣2，2）B．（﹣2，2） C．（﹣，2） D．（﹣，） 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题 11.有下列说法:①菱形是特殊的平行四边形;②菱形是矩形;③菱形是有一组邻边相等的平行四边形;④如果一个四边形是平行四边形,那么它一定是菱形.其中正确说法的序号是　　　　.①③ 12若菱形两条对角线的长分别是6 cm和8 cm,则其面积为　　　　 cm2.  13.（2023·福建）如图，在菱形中，，则的长为___________． 14.（2022·四川达州）如图，菱形的对角线与相交于点，，，则菱形的周长是________． 15.（2022·甘肃武威）如图，菱形中，对角线与相交于点，若，，则的长为_________cm． 16.如图四边形ABCD是菱形,点A,B,C,D的坐标分别是(m,0),(0,n),(1,0),(0,2),则mn=　　　　.  第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 17.如图，在菱形中，为菱形的对角线，，点为中点，则的长为_______________． 18.在菱形ABCD中,AE为BC边上的高,若AB=5,AE=4,则线段CE的长为　　　　.  19.（2023·甘肃武威）如图，菱形中，，，，垂足分别为，，若，则________． 20.（2022·湖南娄底）菱形的边长为2，，点、分别是、上的动点，的最小值为______． 第17题图 第19题图 第20题图 三、解答题 21.如图点E,F分别在菱形ABCD的边DC,DA上,且CE=AF. 求证:∠ABF=∠CBE.