6. 1 反比例函数 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

反比例函数 新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 . 3、一次函数一般形式是y= ( ≠0) , 它的图象是一条 。 一、新课引入 2、正比例函数一般形式是y= ( ≠0) , 它的图象是一条过原点的 ； 直线 1、什么是函数？ 叫 ，y叫 。 某个 ，对于给定的 ，有唯一确定 答：在某变化过程中有两个变量 、 ，按照 的y与之对应，那么y就叫做 的函数。 其中 对应法则 自变量 因变量 直线 课题 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 1 2 二、学习目标 理解并掌握反比例函数的概念； 能判断一个给定的函数是否 为反比例函数，并会用待定系数 法求函数解析式。 新课引入 研读课文 课题 归纳小结 强化训练 么共同特点？ 问题：下列问题中，变量间的对应关系可 用怎样的函数关系式表示？这些函数有什 (1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均 速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时 间t（单位:h）的变化而变化： 新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 （2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2 的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m）随 宽x（单位：m）的变化而变化： （3）已知北京市的总面积为1.68×104平方 千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化： 新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 上面的函数关系式，都具有 的 形式，其中 是常数. 分子 分式 成 的形式，那么 是 的反比例函数， 如果两个变量 , 之间的关系可以表示 反比例函数的自变量 为零. 不 反比例函数的三种表达式： ① ② ③ 新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 知识点一 反比例函数的意义 （1）写出y和x之间的函数关式； （2）求x=4时y的值． 例1 已知y与x成反比例，并且当x=2时， y=6. 12 （2）把x= 代入y= 得 y= = . 解得：k= 因此 y= 解：（1）设y= ，因为当x=2时y=6， 所以有 3 4 新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 练一练 （1） 1、指出下列函数关系式中，哪一个成反比 例函数关系，并指出k的值． （6） （1） （2） （3） （4） （5） 答：成反比例函数关系的式子有： 它们的K值分别是： (1)、(2)、(5) 、 、 新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 练一练 2、若函数 是反比例函数， 则 m＝ . 2 3、在下列函数中，y是x的反比例函数 的是（ ） （A） （B） （C） （D） C 新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 四、归纳小结 2、反比例函数有时也写成 （k为常数，k≠0）的形式. 或 3、学习反思： 你有什么要 对同伴们说的？ 1、反比例函数的定义:形如 （k为 常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自 变量 的取值范围是 . 新课引入 研读课文 展示目标 课题 强化训练 2、反比例函数经过点（2，－3），则这个 反比例函数关系式为 五、强化训练 1、下列哪个等式中的y是x的反比例函数？ (A) (B) (C) (D) 新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 课题 3、下列函数关系中，是反比例函 数的是： A 、圆的面积s与半径r的函数关系 C、人的年龄与身高关系 D、小明从家到学校，剩下的路程s与速度v 的函数关系 五、强化训练 B、三角形的面积为固定值时（即为常数） 底边a与这边上的高h的函数关系 新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 课题 五、强化训练 4、矩形的面积为4，一条边的长为 ,另 一条边的长为y，则y与 的函数 解析式 为 ； （1）求y与 的函数关系式； 时，求y的值； （2）当 时，求 的值． （3）当 5、已知y是 的反比例函数，当 =2时， 新课引入 研读课文 展示目