4.5 相似三角形判定定理的证明 同步练习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题 1.下列命题正确的个数有( ) ①两边成比例且有一角对应相等的两个三角形相似;②对角线相等的四边形是矩形;③任意四边形的中点四边形是平行四边形;④两个相似多边形的面积比为2:3,则周长比为4:9. A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2.如图,点、分别在、上,如果,那么下列等式一定成立的是( ) A . B . C . D . 3.如图,点C、D分别在的边、的延长线上,,,那么下列结论中,一定成立的是( ) A . B . C . D . 4.如图,在中,点D、E分别在AC、AB上,连接DE,若,且,则的值为( ). A . B . C . D . 5.如图,,,点B,E,C三点共线,.若,则BC的长为( ) A . 45cm B . 42cm C . 40cm D . 6.如图,已知等边,点分别是边上的动点,,则图中相似的三角形的对数是( ) A . 3对 B . 4对 C . 5对 D . 6对 7.如图, 、 分别是 的边 、 上的点,且 ,若 ,则 的值( ) A . B . C . D . 8.如图,在 中,点D,E分别在 , 上且 ,若 ,则 A . 2:3 B . 4:9 C . 4:25 D . 4:19 9.在中,,用直尺和圆规在AB上确定点D,使,根据作图痕迹判断,正确的是( ) A . B . C . D . 10.如图, ABC中,AB=AC=18,BC=12,正方形DEFG的顶点E,F在 ABC内,顶点D,G分别在AB,AC上,AD=AG,DG=6,则点F到BC的距离为( ) A . 1 B . 2 C . 12 ﹣6 D . 6 ﹣6 11.如图所示,在中,,点P在边上(点P不与B,C重合,且,将沿翻折变为,交于点M,交于点N.则下列结论中,不一定正确的是( ) A . 平分 B . C . D . 12. 如图,图1是可折叠的熨衣架的实物图,图2是它的侧面示意图,AD与CB相交于点O,,根据图2中的数据可得x的值为( ) 图1 图2 A . 0.4 B . 0.8 C . 1 D . 1.6 二、填空题 13.如图,将沿方向平移得到,与重叠部分(即图中阴影部分)的面积是面积的,若,则平移的距离是_. , 14.如图, 中, 直线 交 于点 交 于点 交 于点 若 则 _. 15.如图,正方形ABCD的边长为4,对角线AC,点E,F分别在BC,CD的延长线上,且CE=2,DF=1,点G为EF中点,连接OE,交CD于点H,则GH的长为 _. 16.如图,矩形 中, ,E为 的中点,连接 、 交于点P,过点P作 于点Q,则 _. 三、解答题 17.已知:如图,D是 ABC的边AB上一点,且∠B=∠ACD.求证:AC2=AD•AB. 18.如图,在 ABCD中,E为BC上一点,F为CD延长线上一点,∠BFE=∠A.若BF=4,BE=3,求AD的长. 19.如图所示,延长平行四边形一边至点,连结交于点,若. (1)求证:; (2)若 , 则的长. 20.如图,在平面直角坐标系中,四边形 是边长为2的正方形,顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上.点Q在对角线 上,且 ,连接 并延长 交边 于点P.求点P的坐标. 学科网(北京)股份有限公司 $$