6.1 平行四边形的性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下6.1 平行四边形的性质 一、选择题 1.在中（如图），连接，已知，，则（ ） A .              B .              C .              D .               2.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）  A . 对角线互相垂直             B . 对角线互相平分              C . 四边相等              D . 对角线相等              3.如图，在平行四边形中，BE平分∠ABC交DC于点E．若，则∠DEB的大小为（    ） A . 130°             B . 125°             C . 120°             D . 115°              4.如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=25°，∠BAD=115°，则∠BDC=（    ） A . 25°             B . 30°             C . 40°             D . 65°              5.如图，有一个平行四边形ABCD和一个正方形CEFG，其中点E在边AD上.若∠ECD＝43°，∠AEF＝28°，则∠B的度数为（   ） A . 55°             B . 75°             C . 65°             D . 60°              6.平行四边形中，若与小，则的度数为(　　) A . 60°             B . 70°             C . 80°             D . 110°              7.在平行四边形 中， ，则 的度数是（    ） A . 40°             B . 50°             C . 130°             D . 140°              8.如果▱ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（　　） A . 5cm             B . 15cm             C . 6cm             D . 16cm              9.平行四边形一边长 12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（   ） A . 8cm 和 16cm             B . 10cm 和 16cm             C . 8cm 和 14cm             D . 8cm 和 12cm              10.如图，过 的对角线 上一点 作 分别交 于点 分别交 于点 ，那么图中四边形 的面积 与四边形 的面积 的大小关系是（  ） A .              B .              C .              D . 不能确定              11.如图，在□ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（　　） A . AG平分∠DAB             B . AD=DH             C . DH=BC             D . CH=DH              二、填空题 12.如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF＝_____． 13.如图，已知 中，点M是BC的中点，线段AM、BD互相垂直，AM=3，BD=6，则该平行四 边形的面积为_____． 14.如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AE交BC于点E，若BF=8，EB=6，则AE的长为_____. 15.如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当长为半径画弧，分别交BC，CD于M，N两点；②分别以M，N为圆心，以大于 MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P；⑨连接CP并延长交AD于E．若AE＝2，CE＝6，∠B＝60°，则ABCD的周长等于_____． 三、解答题 16.如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F．求证：． 17.已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度. 18.如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：