内容正文:
第五单元 三角形
人教版数学 四年级下册
一、填空题
1.三角形有( )条高,它的特性是( )。
2.一个三角形中至少有( )个角是锐角。
3.一个三角形中,至少有( )个锐角,最多有( )个钝角,最多有( )个直角。
4.在能围成三角形的各组小棒下面画“√”(单位:cm)。
(1)( )
(2)( )
(3)( )
(4)( )
5.求下面三角形中∠1的度数。
∠1=( )
∠1=( )
6.一个三角形的两个内角分别是41°和65°,第三个内角是( )°,它是一个( )三角形。
7.一个三角形中一条边长是3cm,另一条边长是5cm,若第三条边是整厘米数,则第三条边最大是( )cm,最小是( )cm。
8.一根铁丝围成的平行四边形的邻边分别是12厘米和6厘米,这个平行四边形的周长是( )厘米;用这根铁丝围成等边三角形的话,边长是( )厘米。
二、判断题
9.篱笆做成三角形比四边形更加稳固结实。( )
10.一个多边形的内角和是900°,它是一个五边形。( )
11.从三角形的一个顶点到它的对边画一条线段,这条线段叫做三角形的高。( )
12.把一张平行四边形纸的四个角撕下来拼在一起,形成一个平角。( )
13.六边形的内角和的度数是四边形的内角和的度数的2倍。( )
三、选择题
14.下面的哪组线段能围成一个三角形( )。
A.6、7、8 B.4、5、10 C.3、6、9
15.如果一个三角形的两条边分别是30厘米、40厘米,第三条边的长度要在下面的三个量中选出,只能选( )。
A.50厘米 B.80厘米 C.90厘米
16.下列哪种图形不能单独密铺( )。
A.三角形 B.平行四边形 C.圆形
17.用两个同样的等腰直角三角形,一定不可能拼成( )。
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形
18.下图是王阿姨家的等腰三角形置物架,但是底边上放花盆的木板已损坏,现需要更换木板,王阿姨需要更换的木板长度可能为( )。
A.1.2米 B.0.4米 C.1.5米
四、作图题
19.画出每个三角形指定底边上的高。
五、解答题
20.如果一个三角形的两条边分别长4厘米和7厘米,另一条边可能是几厘米?(取整厘米数)
21.向林用3个相同的等边三角形拼成了一个梯形(如图),已知这个梯形的周长比3个等边三角形的周长和少10厘米,你知道一个等边三角形的周长是多少毫米吗?
22.李叔叔要从邮局去学校,走哪条路最近?
23.下面图形中各有多少个三角形?有什么规律?
参考答案:
1. 3 具有稳定性
【分析】由三条边组成的封闭图形是三角形,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底;因此三角形有几条边,则三角形就有几条高。
只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了,这个性质叫做三角形的稳定性。
【详解】根据分析可知,三角形有3条高,如下图所示:
它的特性是具有稳定性。
2.2/两
【分析】如果三角形中有两个或三个钝角或直角,三角形的内角和大于180°,而三角形的内角和是180°,则一个三角形中最多有一个钝角或直角,至少有2个锐角。
【详解】一个三角形中至少有2个角是锐角。
【点睛】本题考查三角形的内角和定理的应用,锐角三角形中有3个锐角,直角三角形和钝角三角形中有2个锐角。
3. 2 1 1
【分析】根据三角形的内角和等于180°,如果三角形中有2个或3个钝角或直角,这个三角形的内角和一定大于180°,所以一个三角形中最多有一个钝角或直角,至少有2个锐角。
【详解】一个三角形中,至少有2个锐角,最多有1个钝角,最多有1个直角。
【点睛】熟练掌握三角形内角和定理并灵活应用是解决本题的关键。
4.(1)√
(2)√
(4)√
【分析】三角形三边之间的关系:三角形两边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边;据此解答。
【详解】根据分析:
(1)3+4=7(cm),7>5,5-3=2(cm),2<4,所以3cm、4cm、5cm的小棒能围成三角形,括号里打√。
(2)3+3=6(cm),6>3,3-3=0(cm),0<3,所以3cm、3cm、3cm的小棒能围成三角形,括号里打√。
(3)2+2=4(cm),4<6,所以2cm、2cm、6cm的小棒不能围成三角形。
(4)3+3=6(cm),6>5,5-