3.3 垂径定理 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.3 垂径定理 一、选择题 1.如图， 的半径为 ，弦 的弦心距 为 ，则 的长是（   ） A .              B .              C .              D .               2.过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OP的长为（   ） A . 9             B .              C . 6             D . 3              3.如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB＝8，OC＝3，则⊙O的半径长为（    ） A .              B . 3             C . 4             D . 5              4.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（    ） A . 4             B . 8             C . 6             D . 10              5.如图， 是 的直径，弦 于点M， ， ，则 的长为（    ） A . 4             B . 5             C . 8             D . 16              6.如图，⊙O的弦AB⊥OC，且OD＝2DC，AB＝ ，则⊙O的半径为（    ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 9              7.如图，⊙ 的半径为3，点 是弦 延长线上的一点，连接 ，若 ， ，则弦 的长为（    ）． A .              B .              C .              D . 2              8.如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点E，D，则BE的长为（ ） A .              B .              C .              D .               9.如图，AB是 O的直径，AB＝4，C为 的三等分点（更靠近A点），点P是 O上一个动点，取弦AP的中点D，则线段CD的最大值为（   ） A . 2             B .              C .              D .               10.如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=（ ）． A . 8cm             B . 5cm             C . 3cm             D . 2cm              11.如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），下列不符合条件的OP的值是（　　） A . 4             B . 3             C . 3.5             D . 2.5              12.数学兴趣小组活动时，小明将一块等腰直角三角板（其中斜边上带有刻度）的直角顶点C放在⊙O上的任意一点，转动三角板，使其一条直角边AC经过圆心O，此时小明发现三角板的斜边AB在⊙O上截得的线段（DE）长为2厘米，已知三角板的直角边长为7厘米，则⊙O的半径为（　　） A . 3厘米             B . 厘米             C . 厘米             D . 2厘米              二、填空题 13.P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_____；�最长弦长为_____． 14.如图，内接于，连接并延长交于点D，交于点E，若，则的长为_____. 15.如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为 的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____． 16.某体育馆的圆弧形屋顶如图所示，最高点C到弦AB的距离是20m，圆弧形屋顶的跨度AB是80m，则该圆弧所在圆的半径为_____ m． 三、解答题 17.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，CD=2，求弦AB的长． 18.⊙O的半径为17cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm．求AB和CD之间的距离． 19.如图，在⊙O中，AB，AC为互相