第三章 一元一次方程——应用题（方案选择）期末必刷题 2023—2024学年人教版数学七年级上册

期末必刷题一元一次方程应用题（方案选择） 人教版七年级上册数学 1．“元旦”前夕，“星星”文具用品店从厂家购进A、B两种型号的钢笔．已知A、B两种型号的钢笔每支进价比为，两种型号的钢笔每支售价比为，两种型号的钢笔各购进支，共用去元，A型号的钢笔每支利润3元．（每支钢笔利润＝每支钢笔售价﹣每支钢笔进价） (1)求A、B两种型号的钢笔每支进价各是多少元？ (2)求B型号的钢笔每支售价是多少元？ (3)在“元旦”期间，“星星”文具用品店对A、B两种型号的钢笔进行如下优惠（购买时只能选择一种优惠方案）： 方案一：购买两支以上（含两支）的钢笔按标价八五折出售； 方案二：购买3支B型号的钢笔赠1支A型号的钢笔． 小红同学想一次购买支A型号钢笔和4支B型号的钢笔，请通过计算说明小红应选择哪种优惠方案购买比较便宜，便宜多少钱． 2．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆： 规格（升/桶） 价格（元/桶） 大桶装 18 225 小桶装 5 90 小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升， （1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？ （2）喜迎新年，商场进行促销：每满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？ （3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？ 3．小颖家准备装修一套房子，若请甲、乙两个装修公司合作，则需6周完成，需花费工钱5.2万元；若先请甲公司单独做4周后，剩下的请乙公司来做；则还需9周才能完成，需花费工钱4.8万元．若只请一个公司单独完成，从节约开支的角度来考虑，小颖家应该选甲公司还是乙公司？ 4．为持续深入推进“双减”工作，拓展丰富课后服务资源，满足学生兴趣特长发展需求，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的标价出售同种品牌的足球运动服和足球，已知每套运动服比每个足球贵40元，3套运动服与5个足球的费用相等． (1)求每套运动服和每个足球的标价分别是多少？ (2)甲商场优惠方案是：每购买10套运动服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买运动服超过50套，则购买足球打八折．若该校购买100套运动服和a个足球（其中且为整数），则当购买的足球数a为何值时，在两家商场购买所需的费用一样． 5．池州市红星家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子： 方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款． 某校计划添置100张课桌和x把椅子． (1)用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？ (2)当时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案哪种更省钱？ 6．某体育用品商店销售的乒乓球拍每副定价为元，乒乓球每桶定价元．元旦期间，该商店推出让利大酬宾活动，如图，某学校到该商店购买了副乒乓球拍和桶乒乓球．    (1)若该学校按方案一购买，需付款______元；若该学校按方案二购买，需付款______元．（用含x的代数式表示） (2)购买乒乓球多少桶时，两种方案的费用相同？ (3)若两种方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？写出你的购买方案，并计算需付款多少元． 7．暑假到了，张妈妈约了另外两位家长带着几个孩子组团去旅游，甲旅行社说：“若家长买全票，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括家长在内都6折优惠”．若全票价是元，则：设学生数为x，甲旅行社收费，乙旅行社收费，求： (1)分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式． (2)当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？ (3)就学生人数讨论哪家旅行社更优惠． 8．为了提倡低碳经济，某公司为了更好的节约能源，决定购买台节省能源的新机器．现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、产量如表： 节能设备 甲型 乙型 价格（万元台） 产量（吨月） 经调查：购买一台甲型设备万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少万元． (1)直接写出的值，______； (2)经预算，该公司购买节能设备的资金不超过万元，请解答共有几种购买方案？ (3)在（2）的条件下，若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案． 9．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元． 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过300元 不优惠 超过300元且不超过400元 售价打九折 超过400元 售价