内容正文:
实践与探索
27.3
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二次函数解析式的几种表达式
一般式:y=ax2+bx+c
顶点式:y=a(x-h)2+k
两根式:y=a(x-x1)(x-x2)
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1.已知二次函数的图象过
点(- 2,0),在y轴上的截距
为- 3,对称轴 x=2,求它的
解析式.
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2.抛物线y=x2-2(m+1)x+n过点(2,4),且其顶点在直线y=2x+1上,
(1)求这抛物线的解析式.
(2)求直线y=2x+1与抛物线的对称轴x轴所围成的三角形的面积.
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问题1
某公园要建造一个圆形的喷水池,在水池中
央垂直于水面竖一根柱子,上面的A处安装
一个喷头向外喷水.连喷头在内,柱高为
0.8 m.水流在各个方向上沿形状相同的抛
物线路径落下,根据设计图纸已知:图中所
示直角坐标系中,水流喷出的高度y(m)
与水平距离x(m)之间的函数关系式是
.喷出的水流距水平面的
最大高度是多少?如果不计其他因素,那么
水池的半径至少为多少时,才能使喷出的水
流都落在水池内?
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问题2
一个涵洞成抛物线形,它的截面如图.
现测得,当水面宽AB=1.6 m时,涵洞
顶点与水面的距离为2.4 m.这时,离
开水面1.5 m处,涵洞宽ED是多少?
是否会超过1 m?
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图26.3.2
问题3
画出 函数的图象,根据图象
回答下列问题.
图象与x 轴交点的坐标是什么?
当x 取何值时,y=0?这里x的取值
与方程 有什么关系?
(3)当x 取何值时,y<0?当x取何值时,
y>0?
(4)能否用含有x的不等式来描述(3)
中的问题?
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