[中学联盟]四川省宜宾县双龙镇初级中学华师大版数学九年级下册：27.3实践与探索（课件 4份）

华东师大版《数学 · 九年级（上）》 第27章 二次函数 §27.3 实践与探索 第三课时 利用二次函数求一元二次方程的解 学 科网 一元二次方程的图象解法 你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？ (1).用描点法作二次函数 y=x2+2x-10的图象； 做一做P68 一元二次方程的图象解法 (2).观察估计二次函数 y=x2+2x-10的图象与x 轴的交点的横坐标； 由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为-4.3和2.3(可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值,详见课本). 你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？ 学 科网 做一做P68 ①先求-5与-4之间的根，利用计算器进行探索 ∴x=2.3是方程的另一个近似根. 一元二次方程的图象解法 ②再求2与3之间的根，利用计算器进行探索 ∴x=-4.3是方程的一个近似根. x -4.1 -4.2 -4.3 -4.4 y x 2.1 2.2 2.3 2.4 y -1.39 -0.76 -0.11 0.56 -1.39 -0.76 -0.11 0.56 做一做P68 (3).确定方程 x2+2x-10=0的解; 一元二次方程的图象解法 你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？ 由此可知, 方程x2+2x-10=0的 近似根为:x1≈-4.3,x2≈2.3. 用求根公式求得的方程的根是多少? 学 科网 做一做P68 (1).原方程可变形为 x2+2x-13=0； 利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根. 一元二次方程的图象解法 (2).用描点法作二次函数 y=x2+2x-13的图象； 做一做P69 一元二次方程的图象解法 由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7(可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值). (3).观察估计抛物线 y=x2+2x-13和x轴的交点的横坐标； 利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根. 学 科网 做一做P69 利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根. (3).确定方程 x2+2x-10=3的解; 一元二次方程的图象解法 由此可知,方程 x2+2x-10=3的近似根 为:x1≈-4.7,x2≈2.7. 做一做P69 利用二次函数的图象求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根. 一元二次方程的图象解法 (1).用描点法作二次函数y=-2x2+4x+1的图象； 学 科网 做一做P70 一元二次方程的图象解法 利用二次函数的图象求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根. (2).观察估计二次函数 y=-2x2+4x+1的图象与x轴的交点的横坐标； 图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-1与0之间,另一个在2与3之间,分别约为-0.2和2.2(可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值). 做一做P70 一元二次方程的图象解法 利用二次函数的图象求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根. 由此可知：方程 -2x2+4x+1=0的近似根为： x1≈2.2,x2≈-0.2. (3).确定方程-2x2+4x+1=0的解; 学 科网 做一做P70 1、如何利用二次函数的图象估计一元二次方程的两根的值。 2、基本步骤是什么？ (1)画出二次函数y=ax2+bx+c的图象； (2)根据图象确定抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点分别在哪两个相邻的整数之间。 (3)利用计算器探索其解的十分位数字，从而确定方程的近似根。 我思考，我进步 小结 拓展 利用二次函数的图象求一元二次方程2x2+x-15=0的近似根. 勤 能 补 拙 1).用描点法作二次 函数y=2x2+x-15的 图象； 学 科网 学以致用 2).观察估计二次函数y=2x2+x-15的图象与 x轴的交点的横坐标； 利用二次函数的图象求一元二次方程2x2+x-15=0的近似根. 勤 能 补 拙 图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个是-3,另一个在2与3之间,分别约为3和2.5(可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值). 学以致用 此可知,方程 2x2+x-15=0 的近似根为: x1≈-3,x2≈2.5. 3).确定方程 2x2+x-15=0的解; 勤 能 补 拙 学 科网 学以致