6.3 实数 同步分层作业-2023-2024学年七年级数学下册（人教版）

6.3 实数 知识点1 无理数的概念 知识点2 实数的概念及分类 (1)实数的定义：有理数和无理数统称实数． (2)实数的分类： 知识点3 实数与数轴的关系 (1)实数与数轴上点的对应关系：实数与数轴上的点是 一一对应的．它包含两层含义： ①每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； ②反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数． (2)利用数轴比较实数的大小：在数轴上表示的两个实数，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大． 知识点4 实数的有关性质 (1)相反数：实数a的相反数为 －a ； (2)绝对值：任何实数a的绝对值都是非负数，即 (3)倒数：乘积为 1的两个实数互为倒数，正数的倒数是正数；负数的倒数是负数；零没有倒数． 知识点5 实数的运算 实数的运算：实数的混合运算顺序是先乘方、开方，再乘除，最后算加减，同级运算按照从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的． ：基础过关练 一、单选题 1．下列命题中，是假命题的为（　　） A．（把自然数按顾序依次无限写下去）是无理数 B．0没有算术平方根 C．对顶角相等 D．如果直线，，那么直线 2．已知均属于同一类数，不一定属于该类数，则这类数可以是（　　） A．正有理数 B．负实数 C．整数 D．无理数 3．以下叙述中，正确的是（    ）． A．近似数精确到万位 B．一定没有偶次方根 C．的算术平方根是2 D．无理数与有理数之和还是无理数 4．下图是嘉嘉的试卷，答对1题得5分，答错或者不答不得分，则嘉嘉的得分是（   ）． 姓名：嘉嘉  得分：________ 判断正误（每小题5分，共25分） ①实数与数轴上的点一一对应；（√） ②9的算术平方根是3；（×） ③；（×） ④1是1的平方根；（√） ⑤用四舍五入法把数1.538精确到0.01所得的近似数是1.54（√） A．15分 B．20分 C．25分 D．10分 5．已知，，为不等于0的实数，且，则下列说法正确的是（    ） A．的倒数最大 B．的倒数最小 C．的倒数最大 D．，，的倒数都有可能最大 6．已知整数满足：，参考下表数据，判断的值为（    ） m 43 44 45 46 1849 1936 2025 2116 A．43 B．44 C．45 D．46 7．若表示实数x的整数部分，表示实数x的小数部分，如，，，则＝（    ） A． B． C． D． 8．设、、、是不等于零的有理数，、、、是无理数，则下列四个数① ，②，③，④中必为无理数的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．对于四个代数式，角任意两个代数式之差的绝对值，与剩余两个代数式之差的绝对值作差，并化简，这样的运算称为对四个代数式进行“双差绝对值运算”．例如：代数式，，，的“双差绝对值运算”；，，，给出下列说法：代数式，，，的“双差绝对值运算”的结果只有种；当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”的某种结果为，则；当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”结果不可能为．其中正确的个数是（    ） A． B． C． D． 10．已知按照一定规律排成的一列实数： ﹣1，，，﹣2，，，﹣，，，﹣，…则按此规律可推得这一列数中的第2021个数应是（    ） A． B．﹣ C． D．2021 二、填空题 11．斐波那契（约）是意大利数学家，他研究了一列数，被称为“斐波那契数列”．他发现该数列中的每个正整数都可以用无理数的形式表示，如第（为正整数）个数可表示为，且连续三个数，，之间存在以下关系（）．①第个数；②第个数：；③“斐波那契数列”中的前个数是，，，，，，，；④若把“斐波那契数列”中的每一项除以所得的余数按相对应的顺序组成一组新数列，在新数列中，第项的值是．以上说法正确的有 ．（请把你认为正确的序号全都填上去） 12．两个无理数这两个无理数不是互为相反数的和 无理数填“一定是”，“一定不是”或“不一定是”． 13．我们记边形为，其内角和为，则 （不要求求出具体结果） 14．为了积极响应我校的数学文化节活动，小温设计了一个简易的数值转化器，流程如下，如果小温输入的是时，则输出的结果是 ． 15．假设m，n都是无理数，且满足．请写出满足以上条件的一组值 ， ． 16．黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为，它介于整数和之间，则的值是 ． 17．我们知道实数和数轴上的点一一对应，那么在数轴上表示，的两点之间，整数点有 个． 18．观察上表中的数据信息：则下列结论：①；②；③只有3个正整数满足；④．其中正确的是 ．（填写序号） a 15