24.1 圆的有关性质 同步练习-2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册24.1 圆的有关性质 一、选择题 1.下列说法中，正确的是（    ） A . 长度相等的弧是等弧             B . 圆的每一条直径都是它的对称轴              C . 直径如果平分弦就一定垂直弦             D . 直径所对的弧是半圆              2.中，B为弧中点，//，则度数为（    ） A . 20°             B . 30°             C . 40°             D . 45°              3.如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，若，则的度数为（  ） A . 70°             B . 60°             C . 40°             D . 20°              4.如图，⊙O是是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（   ） A . 1             B .              C . 2             D .               5.如图， 是 的直径， ， 是 上两点．若 ，则 的度数为（ ） A .              B .              C .              D .               6.如图，已知圆心角∠AOB=140°，则圆周角∠ACB=（     ） A . 40°             B . 70°             C . 110°             D . 120°              7.如图，⊙ 的半径为3，点 是弦 延长线上的一点，连接 ，若 ， ，则弦 的长为（    ）． A .              B .              C .              D . 2              8.如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B＝20°，则∠CAD的度数是（    ） A . 60°             B . 65°             C . 70°             D . 75°              9.如图，A，B，C是⊙O上的点，满足CA平分∠OCB.若∠OAC=25°，则∠AOB的度数为（ ） A . 40°             B . 50°             C . 55°             D . 60°              10.一块圆形宣传标志牌如图所示，点 ， ， 在 上， 垂直平分 于点 ，现测得 ， ，则圆形标志牌的半径为（   ） A .              B .              C .              D .               11.如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为2，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（ ） A . 30°             B . 45°             C . 60°             D . 90°              12.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），B（3，0），C为平面内的动点，且满足∠ACB=90°，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（ ） A . 1             B . 2             C .              D .               二、填空题 13.如图，在⊙O中，若，，则∠ACO＝_____. 14.如图所示，将半径为5的半圆折叠，使得折过来的弧经过点，则折痕_____. 15.已知在半径为3的 中，弦 的长为4，那么圆心 到 的距离为_____. 16.如图所示，在中，点为弧AB的中点，弦AD，PC互相垂直，垂足为M，BC分别与AD，PD相交于点E，N，连结BD，MN.若的半径为2，的度数为90°，则线段MN的长是_____. 三、解答题 17.如图： ，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE． 18.如图，在⊙O中，=，点D、E分别在半径OA和OB上，AD=BE 求证：CD=CE． 19.已知：如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点， CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M、N， 弧AC=弧BD，求证：AM=BN. 20.紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品，其制作过程需要几十种不同的工具，其中有一种工具名为“带刻度嘴巴