浙江省杭州市西湖区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷 一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）已知点A的坐标为（1，2），则点A到x轴的距离为（　　） A．1 B．2 C． D．3 2．（3分）下列选项中，能说明命题“对于任何实数a，都有a2＞a”是假命题的a的值可以是（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 3．（3分）若关于x的不等式（m﹣1）x＜m﹣1的解集为x＞1，则m的值可以取（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 4．（3分）若一次函数y＝kx+b（k≠0）与y＝﹣x+2的图象关于y轴对称，则k＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（3分）△ABC中，AD是中线，点D到AB，AC的距离相等，则△ABC一定是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 6．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2（其中k1k2≠0）的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论中一定正确的是（　　） A．k1+k2＜0 B．k1k2＞0 C．b1+b2＜0 D．b1b2＞0 7．（3分）在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，取AB边上的中点E，连接DE，则∠ADE＝（　　）°． A．18 B．36 C．54 D．72 8．（3分）若一次函数y＝kx+k的图象经过点A，且y随着x的增大而增大，则点A的坐标可以是（　　） A．（﹣2，1） B．（0，0） C．（1，1） D．（2，﹣4） 9．（3分）甲乙两人去超市购物，超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券．已知甲一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；乙一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券，若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为120元，则x的取值范围是（　　） A．56≤x＜76 B．56≤x＜80 C．60≤x＜76 D．60≤x＜80 10．（3分）如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D，点F是AB的中点，连接DF，EF，设∠ACB＝x°，∠DFE＝y°，则（　　） A． B．y＝x﹣30 C．y＝90﹣x D．y＝180﹣2x 二.填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分， 11．（3分）已知点A的坐标是（2，a），将其向下平移1个单位后的坐标是（2，2），则a的值是 　 　． 12．（3分）直角三角形斜边上的中线长是2.5，一条直角边是4，则另一直角边长为 　 　． 13．（3分）如图，图中的折线OABC反映了圆圆从家到学校所走的路程S（m）与时间t（min）的函数关系，其中，OA所在直线的表达式为y＝k1x（k1≠0），BC所在直线的表达式为y＝k2x+b（k2≠0），则k2﹣k1＝　 　． 14．（3分）如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE＝　 　m． 15．（3分）在“探索一次函数y＝kx+b的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A（0，0），B（1，2），C（3，3）．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式y1＝k1x+b1，y2＝k2x+b2，y3＝k3x+b3，请分别计算2k1+b1，2k2+b2，2k3+b3的值，其中最小的值为 　 　． 16．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，△CDE沿CE折叠得到△CFE，且点B，F，E三点共线，连接DF，若，DE＝3，则AE＝　 　，DF＝　 　． 三.解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（6分）如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一条直线上，已知∠B＝∠DEF，BE＝CF．下面给出四个条件：①AC＝DF；②AB＝DE；③AC∥DF；④∠A＝∠D．请你从中任选一个条件，使得△ABC≌△DEF，并写出证明过程． 18．（6分）已知直线y＝mx（m≠0）与直线y＝kx+4（k≠0）的交点坐标为P（1，3）， （1）试确定方程组的解． （2）直接写出方程组的解． 19．（8分）如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC，交AC于点F．已知∠AFE＝60°． （1）求∠FEC的度数． （2）若点F是AC的中点，请判断△AEF的形状，并说明理由． 20．（8分）已知y是x的一次函数，当x＝1时，y＝﹣5；当x＝3时，y＝1． （1）求一次函数的表达式． （2）若点A（m，n）在该一次函数图象上，