4.4 平行四边形的判定同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级下册4.4 平行四边形的判定 一、选择题 1. 下列命题中的真命题是（    ） A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形              B . 有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形              C . 一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形              D . 两条对角线相等的四边形是平行四边形              2.如图，在中，对角线相交于点E，延长至点F，连接.若，则下列说法一定正确的是（  ） A .              B .              C .              D .               3.如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A .              B .               C .              D .               4.在下列条件中，能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（  ） A . AB=AD，CB=CD             B . AB∥CD，AD=BC             C . AB∥CD，AB=CD             D . ∠A=∠B，∠C=∠D              5.关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              6.现有一张平行四边形纸片，，要求用尺规作图的方法在边，上分别找点，使得四边形为平行四边形，甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是（ ）    A . 甲对、乙不对             B . 甲不对、乙对             C . 甲、乙都对             D . 甲、乙都不对              7.下列命题中，真命题的个数有（　　） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． A . 3个             B . 2个              C . 1个              D . 0个              8.如图，在□ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点作EF∥AB，与AD和BC分别交于点E和点F，连结AP，CP。已知AE=4，EP=2，∠ABC=60°则阴影部分的面积是（      ）   A .              B .              C .              D . 8              9.如图，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形还需要条件（ ） A . AB＝DC             B . ∠1＝∠2             C . AB＝AD             D . ∠D＝∠B              10.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（   ） A . ∠ABD＝∠BDC，OA＝OC             B . ∠ABC＝∠ADC，AB＝CD             C . ∠ABC＝∠ADC，AD∥BC             D . ∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB              二、填空题 11.如图，在平行四边形AECF中，对角线AC、EF相交于点O，还需要添加一个条件：_____，使得四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）． 12.如图所示，AO=OC，BD=16cm，则当OB=_____cm时，四边形ABCD是平行四边形。 13.如图，四边形ABCD中，连接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一个条件是_____． 14.如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺成的大正方形，若勾为3，弦为5，则图中四边形ABCD的周长为_____． 三、解答题 15.如图，四边形 中， ， 相交于点 ， 是 的中点， .求证：四边形 是平行四边形． 16.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：四边形DEBF是平行四边形． 17.如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF． 求证：BF=DC； 18.如图，在▱A