17.1勾股定理 提升训练-2023-2024学年人教版八年级数学下册

17.1勾股定理 提升训练 一、单选题 1．下面四组数中是勾股数的一组是（    ） A．6，7，8 B．5，8，13 C．1.5，2，2.5 D．5，12，13 2．△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝6 C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝5，b＝12，c＝13 3．在平面直角坐标系中，已知点，，则线段长的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在数轴上点A表示的数是2，点C表示的数是，，，以点A为圆心，的长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（    ）    A． B． C． D． 5．如图,在平面直角坐标系中,AD平分∠OAB．DB⊥ AB, BC//OA，若点B的横坐标为1,点D的坐标为(0，),则点C的坐标是(    ) A．(0，2) B．(0，) C．(0，5) D．(0，) 6．如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点且PC=BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（　　）    A．（4+）cm B．5cm C．2cm D．7cm 7．如图，在中，，，点在上，若，平分，则的长为（  ）    A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=4，BC=7，则EF的值是（  ） A． B． C． D． 9．如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形面积为15，则小正方形面积为（    ） A．3 B．4 C．6 D．12 10．如图，等边内部有一点，，，，在、上分别有一动点、，且，则的最小值是(   ) A．5 B． C． D．7 二、填空题 11．在直角坐标系中，已知点A （0，2），B（1，3），则线段AB的长度是 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标除了之外，还可能为 ．    13．如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行5海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行12海里，这时两轮船相距 海里．    14．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为 ． 15．在中，，D为中点，，，，则    16．如图，在中，，，，点P是线段上的动点，将点A绕点P顺时针旋转至点D，连接，则的最小值是 ． 三、解答题 17．如图，一木杆在离地处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处(即米)，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面的高度． 18．如图，平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． (1)在图中作出关于x轴的对称图形； (2)求的面积； (3)在y轴上存在一点P，使得周长最小，请直接写出周长的最小值． 19．如图，一个直径为12cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子漏出杯子外2cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端正好触到杯口，求筷子长度． 20．如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的双腰分割线，称这个三角形为“双腰三角形”． (1)如图1，在中，，线段的垂直平分线交于点，交于点．求证是的双腰分割线． (2)如图2，已知中，，是的双腰分割线，且，求的度数， (3)在（2）的条件下，若，，求的长． 21．如图，在中，，点是边上的中点，点是边上的动点，连接分别交，于点、． （1）若，． ①如图1，若，求的长度． ②如图2，连接，求线段的最小值． （2） 如图3，若，，求证：． 参考答案： 1．D 2．B 3．A 4．D 5．D 6．B 7．B 8．A 9．A 10．A 11． 12．， 13．13 14．2 15．4 16． 17．为6米． 18． 19．10cm 20． 21．①；② 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$