6.4 用一次函数解决问题 巩固练习-2023-2024学年苏科版数学八年级上册

6.4用一次函数解决问题 巩固练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册 一、单选题 1．一次函数的图象如图所示，则以，为坐标的点在第几象限内（    ）    A．一 B．二 C．三 D．四 2．全世界大部分国家都采用摄氏温度预报天气，但美英等国仍采用华氏温度．华氏温度（）与摄氏温度（）之间满足一次函数关系．已知等于，等于，则等于（    ） A． B． C． D． 3．对于每个x ,函数y是函数y1=2x , y2=x+3 , y3=-x+3中的最大值，则函数y的最小值为（　　） A．6 B．3 C．4 D．5 4．平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点的直线与x轴交于点B，且，则k的值是（    ） A． B． C．或 D．或 5．某种瓜苗早期在农科所温室中生长，长到时，移至村庄的大棚内沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗的平均高度与生长时间x（天）的函数关系的图象如图所示．当这种瓜苗长到大约时，开始开花，则这种瓜苗移至大棚后，继续生长至开始开花所用的时间是（ ） A．33天 B．18天 C．35天 D．20天 6．已知A，B两地相距，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速达到B地，乙骑摩托车匀速达到B地后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，他们离A地的距离y（单位：）与甲行驶时间x（单位：）的函数图象如图所示．下列说法错误的是（    ） A．甲骑自行车的速度为 B．乙骑摩托车的速度为 C．甲乙两人先后相遇间隔时间为45分钟 D．乙出发36分钟时追上甲 7．水钟在中国又叫“刻漏”，小军制作了简易沙漏型水钟如图所示：高的矿泉水瓶子内部盛满水，假定水从瓶盖的小孔均匀漏出．用表示漏水时间，表示漏水瓶水面下降的高度，小军记录部分数据如表所示： （分钟） 1 1.5 2 2.5 （cm） 4 6 8 10 估计多长时间后漏水瓶会漏完水（　　）    A．5分钟 B．6分钟 C．7分钟 D．8分钟 8．杆秤是人类的一种伟大发明．如图是某种杆秤，在秤杆的点处固定提纽，点处挂秤盘，点为0刻度点；当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点，秤杆处于平衡．秤盘放入克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为毫米时秤杆处于平衡．测得与的几组对应数据如下表： /克 0 2 4 6 10 /毫米 5 11 17 23 35 由表中数据的规律可知，当克时，的长度是（    ） A．53毫米 B．56毫米 C．59毫米 D．60毫米 9．如图、直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段的中点，点P为上一动点，值最小时点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．一次函数的图象过一、二、三象限，则 ． 11．已知平面上四点A(0，0)，B(8，0)，C(8，6)，D(0，6)，直线y=mx-3m+2（将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为 ． 12．一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往B地，如表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系： 行驶时间x/时 0 1 2 2.5 余油量y/升 100 80 60 50 则y与x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 ． 13．一支原长为的蜡烛，点燃后其剩余长度与燃烧时间之间的关系如下表： 燃烧时间/分 … 剩余长度/ … 则这支蜡烛最多可燃烧 分钟． 14．如图，在平面直角坐标系中，等边的边在轴上，且，    （1）点的坐标为 . （2）过点的直线与轴交于点，直线的表达式为 ；若直线与轴交于点，则的面积为 ． 15．如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A与原点重合，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，正方形ABCD边长为2，点E是AD的中点，点P是BD上一个动点．当PA+PE最小时，P点的坐标是 ．    三、解答题 16．某校举行英语演讲比赛，准备购买30本笔记本作为奖品，已知A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元．设购买A种笔记本x本． （1）购买B种笔记本 本（用含x的代数式表示）； （2）设购买这两种笔记本共花费y元，求y元与x的函数关系式，并求出y的最大值和最小值． 17．在平面直坐标系中，有A（﹣2，3），B（﹣2，﹣1）两点，若点A关于y轴的对称点为点C，点B向右平移8个单位到点D． （1）分别写出点C，点D的坐标； （2）若一次函数图象经过C，D两