第二章 二次函数 2.1-2.2 章节 课时同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学下册

第二章 二次函数 课时同步练习 2.1二次函数 一、选择题（共3小题） 1．（课内）下列函数中y是x的二次函数的是（ ） A． B．y= C． D． 2．关于函数 ，下列说法不正确的是（ ） A． 是 的二次函数 B．二次项系数是 C．一次项是 D．常数项是 3.（课内）如图，正方形和的周长之和为为常数）cm，设圆的半径为cm，正方形的边长为cm，阴影部分的面积为cm2，当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与．与满足的函数关系分别是（ ） A．二次函数关系，二次函数关系 B．二次函数关系，一次函数关系 C．一次函数关系，一次函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系 二、填空题（共4小题） 4．已知二次函数y＝15x＋3x2，则二次项系数a＝___，一次项系数b＝___，常数项c＝___． 5．（课内）已知二次函数y=ax2，当x=2时，y= 8，当x= 3时,则y= ． 6．（课内）如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD（AD＜墙长），用篱笆围成的另外三边总长为30 m，若设BC的长为x m，矩形的面积为y m2，则y与x之间的函数表达式为 . 7．若关于的函数是二次函数，则的取值范围是 　　． 三、解答题（共2小题） 8．（课内）已知函数y=（a+1） +（a2）x（a为常数），求a的值： (1)函数为二次函数； (2)函数为一次函数． 9．某宾馆客房部有 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 元时，房间可以住满；当每个房间每天的定价每增加 元时，就会有一个房间空闲．设每个房间每天的定价增加 元，列出： (1) 房间每天的入住量 （间）关于 （元）的函数解析式； (2) 该宾馆客房部每天的收入 （元）关于 （元）的函数解析式． 2.2二次函数的图象与性质 第1课时 形如的二次函数 一、选择题 1．（课内）在同一坐标系中，作，，的图象，它们共同特点是( ) A.抛物线开口向上 B．都是关于轴对称 C.抛物线都有最低点 D．随的增大而减小， 2．已知点P（m,n）在二次函数的图象上，则下列选项中，位于函数图象上的点坐标为（ ） A．（-m,-n） B．（-m,n） C．（m,-n） D．（-n,-m） 3．（课内）关于抛物线y=x2和y=-x2,下列说法正确的是(　　) A.对称轴都是x轴 B.最低点都是原点 C.在y轴右侧,y的值随x值的增大而减小 D.形状相同,开口方向相反 4．A（-1，m），B（1，m），C（2，m-n）（n＞0）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（ ） A . y = x B . y= C . y = x2 D . y = 二、填空题 5．（课内）抛物线y=3x2的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口向 ， 当x 时，y随x值的增大而增大；当x 时， y随x值的增大而减小； 当x 时，y有最 值为 . 6．已知二次函数y=-x2,当-4≤x≤2时,y的最小值为　　　　. 7．抛物线的图象过原点，则的值为 ____． 8．如图,正方形OABC的顶点B在抛物线y=x2上,且点B在第一象限,若 点B的横坐标与纵坐标之和等于6,则正方形OABC的面积为　　　　　.  三、解答题 9．已知抛物线经过点A（－2，－8）. （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（－1，－4）是否在此抛物线上 ； （3）求出此抛物线上纵坐标为－6的点的坐标． 2.2二次函数的图象与性质 第2课时 形如的二次函数 一、 选择题 1．（课内）关于二次函数y=-2x2-2,下列说法正确的是 (　　) A.图象开口向上 B.当x<0时,y随x的增大而增大 C.图象的对称轴是直线x=1 D.当x=0时,y有最大值- 2．抛物线y＝ax2＋c的顶点是(0，2)，且形状及开口方向与抛物线y＝－x2相同，则a，c的值分