第一章直角三角形的边角关系 章节 课时同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学下册

第一章 直角三角形的边角关系 1.1 锐角三角函数 1.11 正切 一、选择题（共5小题） 1．（课内）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝5，则tanA的值为（　　） A． B． C． D． 2.（课内）河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比为，则的长是　　 A．5米 B．10米 C．15米 D．20米 3．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A的坐标为（0，3），tan∠ABO＝，则菱形ABCD的周长为（　　） A．6 B．6 C．12 D．8 4．（课内）由小正方形组成的网格如图，，，三点都在格点上，则的正切值为　　 A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC：BC＝1：2，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于P．若P（1，1），则tan∠OAP的值是（　　） A． B． C． D．3 二、填空题（共2小题） 6．（课内）比较大小：　　．（填“＞”或“＜”）． 7．（课内）如图，在外力的作用下，一个滑块沿坡度为的斜坡向上移动了10米．此时滑块上升的高度是　 　．（单位：米） 三、解答题（共3小题） 8．（课内）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝，求tanA与tanB的值． 9． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanB＝，BC＝2，求AB的长． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝2，求AB的长． 1.12 正弦和余弦 一、选择题（共5小题） 1．（课内）如图，在中，，下列结论中正确的是　　 A． B． C． D． 2．在中，，，，那么的正弦值是　　 A． B． C． D． 3．（课内）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，则sinB＝（　　） A． B．2 C． D． 4．在中，，，，则　　 A．10 B．8 C．5 D．4 5．（课内）当A为锐角，且cos∠A＜cos60°时，∠A可能是（　　） A．30° B．45° C．60° D．70° 二、填空题（共3小题） 6．比较大小：sin80° 　 　tan50°（填“＞”或“＜”）． 7．在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝200，sinA＝0.6，则BC＝　 　． 8．正方形网格中，如图放置，则的值为　 　． 三．解答题（共2小题） 9．（课内）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，求sinA，cosA，tanA的值． 10．已知：如图，中，，于，，． 求：及的长． 参考答案 第1章 直角三角形的边角关系答案 1.1 锐角三角函数 1.11 正切 1．D． 2．D． 3．D． 4．C． 5．C． 6．＜． 7．． 8．解：∵∠C＝90°， ∴tanA＝＝＝， tanB＝＝＝． 9．解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanB＝， ∵tanB＝，BC＝2， ∴＝， 解得：AC＝3， 由勾股定理得：AB＝＝＝． 10．解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∴tanA＝＝． ∵BC＝2， ∴＝，AC＝6． ∵AB2＝AC2+BC2＝40， ∴AB＝． 1.12 正弦和余弦 1．B． 2．D． 3．C． 4．B． 5．D． 6．＜． 7．120． 8．2． 9．解：∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝2， ∴AB＝＝ ＝2， sinA＝＝＝， cosA＝＝＝， tanA＝＝＝． 10．解：在中，，，， ， ， ， ， ， 答：，． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 30°、45°、60°特殊角的三角函数值