第一部分 08 第二章 第四节 一元一次不等式(组)-【智乐星中考·命题研究】2024年重庆中考数学精讲本

数学 2024 重庆 精讲本 1 第四节　一元一次不等式(组) 1．不等式的基本性质1：不等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)， 不等号的方向 ，即如果a>b，那么a±c b±c. 知识点1 不等式的基本性质 不变 > 2 2．不等式的基本性质2：不等式两边同时乘(或除以)同一个正数， 不等号的方向 ，即如果a>b，c>0，那么ac bc(或 )． 3．不等式的基本性质3：不等式两边同时乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向 ，即如果a>b，c<0，那么ac bc(或 )． 4．传递性：若a＞b，b＞c，则a＞c. 不变 > > 改变 ＜ ＜ 3 1．一般步骤：去分母， ，移项，______________， 系数化为1. 2．一元一次不等式的解集在数轴上的表示如下(其中a>0)． 知识点2 一元一次不等式及其解法 去括号 合并同类项 4 【易错警示】 在数轴上表示不等式解集的注意点 在数轴上表示解集时，要注意两“定”： (1)定边界点：“≥”“≤”用实心圆点，“＞”“＜”用空心圆圈； (2)定方向：“≤”“＜”向左，“≥”“＞”向右． 5 1．一元一次不等式组：含同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起． 2．一元一次不等式组的解法 (1)一般步骤：先分别求出各个不等式的解集，再求出各个解集的公共部分． 知识点3 一元一次不等式组及其解法 6 (2)常见的几种不等式组解集的表示(其中a>b)： x>a　 x<b　 b<x<a 7 列一元一次不等式解应用题的一般步骤： (1)审：审清题意，找出不等关系； (2)设：设出关键未知数； (3)列：列不等式； (4)解：解不等式； (5)验：检验结果是否符合实际背景； (6)答：即写出规范结果，并作答． 一元一次不等式的应用 知识点4 8 【易错警示】 列不等式解应用题时的注意事项 (1)抓住问题中的一些关键词语并弄清其含义，如“大于”“多于”“超过”“高于”⇔“＞”； “小于”“少于”“不足”“低于”⇔“＜”； “至少”“不少于”“不低于”“不小于”⇔“≥”； “最多”“不高于”“不大于”“不超过”⇔“≤”； (2)注意题目中的隐含条件，如人数只能取自然数． 9 (A卷：10年0考，B卷：10年0考) (2023·重庆八中适应性考试)已知a＞b，则下列各式中一定 成立的是(　　) A．a－b＜0 B．2a－1＜2b－1 C．ac2＞bc2 D. ＞ 掌握不等式的性质． 命题点1 不等式的基本性质 D 10 (A卷：10年1考，B卷：10年1考) (2021·重庆B卷)不等式x＞5的解集在数轴上表示正确的是(　　) 掌握解集在数轴上的表示方法． 一元一次不等式的解法及解集表示 命题点2 A 11 (2023·辽宁大连)9＞－3x的解集为________． x＞－3 12 (2023·陕西)解不等式： ＞2x. 解： ＞2x，去分母得3x－5＞4x， 移项得3x－4x＞5，合并同类项得－x＞5， 不等式的两边都除以－1，得x＜－5. 13 一元一次不等式组的解法及解集表示 命题点3 14 牢记“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的口诀． 15 16 －1≤x＜3 17 18 (A卷：10年1考，B卷：10年3考) 小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元， 每支签字笔2.2元．小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本 个数为(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 用总共钱数减去买了7支签字笔的钱数，判断剩下的钱数里面有多少个6元． 不等式的简单应用 命题点4 B 19 (2023·浙江丽水)小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这 个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n 个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为(　　) A．52＋15n＞70＋12n B．52＋15n＜70＋12n C．52＋12n＞70＋15n D．52＋12n＜70＋15n A 20 (2023·重庆实验外国语二诊)远方食品公司有甲、乙两个组共36名 工人．甲组每天制作6 400个粽子，乙组每天制作12 000个粽子．已知 乙组每人每天制作的粽子数量是甲组每人每天制作粽子数量的 . (1)求甲、乙两组各有多少名工人； (2)为了提高粽子的日产量，公司决定从乙组抽调部分人员到甲组中， 抽调后甲组每人每天制作粽子的数量提高 ，而