7.1 二元一次方程组和它的解 练习题-2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

7.1 二元一次方程组和它的解 练习题 一．选择题（共12小题） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．x﹣4＝0 B．2x﹣y＝0 C．3xy﹣5＝0 D．+y＝ 2．已知x、y满足方程组，则x+y的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 3．已知是二元一次方程mx+3y＝2的一组解，则m的值为（　　） A．﹣ B．1 C． D．2 4．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝1，则k的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 5．若是方程mx﹣2y＝2的一个解，则m的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣1 6．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 7．下列方程组，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 8．下列4组数中，是二元一次方程2x+y＝4的解是（　　） A． B． C． D． 9．已知关于x、y的二元一次方程2x+y＝k的解是，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．下列变形中，正确的是（　　） A．若x＝y，则x+3＝y﹣3 B．若x﹣y＝0，则x＝﹣y C．若mx＝my，则x＝y D．若3x＝﹣3，则﹣6x＝6 11．已知二元一次方程3x﹣y＝6，用x表示y的式子为（　　） A．y＝3x+6 B．y＝﹣3x﹣6 C．y＝3x﹣6 D．y＝﹣3x+6 12．对于二元一次方程x+y＝5，若x＝3，则y的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题） 13．已知二元一次方程x+2y＝6，用关于x的代数式表示y，则y＝　 　． 14．若是二元一次方程ax+by＝﹣1的一个解，则3a﹣2b的值为 　 　． 15．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝1，则n＝　 　． 16．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+5y＝﹣66的解，则k的值为 　 　． 17．若方程x|m|﹣1+（m﹣2）y＝2是关于x、y的二元一次方程，则m的值是　 　． 三．解答题（共4小题） 18．若和都是关于x，y的二元一次方程ax+by+2＝0的解，求a与b的值． 19．已知二元一次方程x+2y＝﹣6 （1）用含x的代数式表示y； （2）当x取什么值时，y的值是大于﹣2的负数？ 20．已知x＝2，y＝4；x＝3，y＝1；都是关于x，y的二元一次方程ax+by＝10的解． （1）求a，b的值； （2）当x为何值时，y的值小于0． 21．若关于x、y的二元一次方程变形为y＝ax+b的形式（a、b是常数，a≠0），则其中一对常数a、b称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为（a，b）．例如二元一次方程3x﹣2y＝1变形为，则二元一次方程3x﹣2y＝1的“相伴系数对”为（，﹣）． （1）二元一次方程x+3y＝0的“相伴系数对”为 　 　； （2）已知是关于x、y的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为（2k，k+3），写出这个二元一次方程； （3）关于x、y的二元一次方程（m2+n2）x﹣2y+2mn＝0，已知该方程的“相伴系数对”之和为2，求m+n的值． 参考答案 一．选择题（共12小题） 1--10BBABB AACCD 11--12CB 二．填空题（共5小题） 13． 14．﹣1 15．1 16．﹣6 17．﹣2 三．解答题（共4小题） 18．解：把代入方程ax+by+2＝0得a﹣5b+2＝0①， 把代入方程ax+by+2＝0得3a+5b+2＝0②， 联立①②得方程组， 解得， ∴a的值为﹣1，b的值为． 19．解：（1）由x+2y＝﹣6可得：y＝； （2）根据题意可得：﹣2＜＜0， 解得﹣6＜x＜﹣2． 20．（1）解：把x＝2，y＝4；x＝3，y＝1代入ax+by＝10 可得： ， 解得：； （2）由（1）可知3x+y＝10，所以y＝10﹣3x， 当y的值小于0，则：10﹣3x＜0， 解得：． 所以当x时，y的值小于0． 21．解：（1）∵x+3y＝0， ∴3y＝﹣x， ∴， ∴二元一次方程x+3y＝0的“相伴系数对”为， 故答案为：； （2）∵方程的“相伴系数对”为（2k，k+3）， ∴该方程为y＝2kx+k+3， ∵是该方程的一个解， ∴6k+k+3＝﹣11， 解得k＝﹣2， ∴y＝﹣4x+1， 即4x+y＝1； （3）将关于x、y的二元一次方程（m2+n2）x﹣2y+2mn＝0变形为， ∴“相伴系数对”为， ∵该方程的“相伴系数对”之和为2， ∴， ∴m2+n2+2mn＝4， ∴（m+n）2＝4， ∴m+n＝±2 学科网（北京）股份有限公司 $$