11.2.1 第2课时 直角三角形两锐角互余 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角 第2课时直角三角形两锐角互余 知识点1直角三角形两锐角互余 1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为34° 2.如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角 是 ∠BAD,∠C B D 3,如图，Qa∥b,AC⊥b,垂足为C,点B在直线b上，∠A=40°，则∠1 的度数为50° B 4.如图，在△ABC中，D为AB延长线上一点，DE⊥AC于点E,∠C= 40°，∠D=20°，则∠ABC的度数为70° E B 5.如图，AC⊥BC于点C,D为BC上一点，DE⊥BE于点E,BC平分∠ABE, 4BDE=58°，则∠A的度数为58° E D A B 6.如图，在△ADC中，∠A=30°，∠ADC=110°，点B在CD的延长 线上，BE⊥AC,垂足为E求∠B的度数. 解：：在△ADC中，∠A=30°，∠ADC=110°， .∠C=180°-∠A-∠ADC=40°. E BE⊥AC, ..∠BEC=90°， B D .∠B=90°-∠C=50°. 知识点2两锐角互余的三角形是直角三角形 7.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是(D) A.∠A+∠B=∠C B.∠A=2∠B=3∠C C.∠A:∠B:∠C=1:3:4 D.∠A=2∠B=3∠C 8.如图，在△ABC中，∠A=22°，E为AB上一点，D为BC延长线 点，DE交AC于点F,∠BED=88°，∠D=24°.判断△CDF的形状并 证明. 解：△CDF为直角三角形.证明如下： .∠BED=88°， .∠AEF=180°-88°=92°. .∠AFE=∠CFD=180°-92°-22°=66°， ∴.∠CFD+∠D=66°+24°=90°， ,∴.△CDF为直角三角形. 9,如图，己知AB⊥BD,AC⊥CD,∠A=40°，则∠D的度数为40° B E C 10.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1+ 2的度数为90° 11.如图，已知∠AOD=30°，点C是射线OD上的一个动点，点C在运 动的过程中，△AOC恰好是直角三角形，则∠A的度数为60°或90° C 12.如图，在△ABC中，∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D, E,∠AFD=158°.求∠EDF的度数： 解：.∠AFD=158°， .∠DFC=180°-∠AFD=22°. F ,FD⊥BC,.∠FDC=90°， .∠DFC+∠C=90°. C D ,DE⊥AB,∴.∠BED=90°， .∠B+∠BDE=90° '∠B=∠C,.∠BDE=∠DFC=22°， .∠EDF=180°-∠FDC-∠BDE=180°-90°-22°=68°