重庆市渝北实验中学校2023—2024学年七年级上学期数学寒假作业试卷（2.3）

重庆市渝北实验中学校2023-2024学年七年级上学期数学寒假作业试卷（2.3） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）的倒数是（　　） A． B． C． D．不存在 2．（4分）单项式3a2b3c2的次数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．9 3．（4分）下列各组式子中，是同类项的是（　　） A．a2b与b2a B．﹣ab与3ba C．2a2bc与5a2b D．﹣ab与﹣2ab2 4．（4分）如果关于x的方程2（x+a）﹣4＝0的解是x＝﹣1，那么a的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1 5．（4分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝65°，则∠BOD的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．（4分）下列解方程去分母正确的是（　　） A．由，得2x﹣1＝3﹣3x B．由，得2（x﹣2）﹣3x﹣2＝﹣4 C．由，得3y+3＝2y﹣3y+1﹣6y D．由，得12y﹣15＝5y+4 7．（4分）下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，第1个图形中小正方形的个数是3个，第2个图形中小正方形的个数是8个，第3个图形中小正方形的个数是15个，则第6个图形中小正方形的个数是（　　） A．24 B．30 C．35 D．48 8．（4分）下列说法： ①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短； ②若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点； ③射线AB与射线AD是同一条射线； ④连接两点的线段叫做这两点的距离； ⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线． 其中说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（4分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（　　） A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9 C．+2＝ D．﹣2＝ 10．（4分）按下面的程序计算，当输入x＝100时，输出结果是301；当输入x＝50时，输出结果是454；若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为202，则满足条件的x不同值最多有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）若a是最大的负整数，b是相反数等于本身的数，则b﹣a＝　 　． 12．（4分）我国自主研发的500m口径球面射电望远镜（FAST）是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，有“中国天眼”之称，正在探索宇宙深处的奥秘，截至2023年7月25日，已发现800余颗新脉冲星，它的反射面面积约为250000m2，数据250000用科学记数法表示为 　 　． 13．（4分）如图，这是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是 　 　． 14．（4分）已知代数式a2+2a+1的值等于0，那么代数式2a2+4a﹣3的值等于　 　． 15．（4分）已知实数a，b，c，且a＜b＜0＜c，则化简|a﹣b|﹣|c﹣a|＝　 　． 16．（4分）对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a2﹣b，例如，3※2＝32﹣2＝7．若（x+1）※（x﹣2）＝5，则x的值为　 　． 17．（4分）如图，将长方形纸片ABCD的一角沿EF折叠，使其落在纸片所在的平面内，点A的对应点为A′，再折叠另一角使B点的对应点B′落在射线EA′上，折痕为EG，那么∠FEG的度数为 　 　. 18．（4分）若关于x的方程的解是整数，且关于y的多项式ay2﹣（a2﹣4）y+1是二次三项式，则满足条件的整数a的值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（10分）计算 （1）； （2）． 20．（8分）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2，其中a＝﹣2，b＝． 21．（10分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多果商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小宇把自家种的苹果放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增有减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小宇第一周苹果的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 苹果销售超过或不足计划量情况（单位：千克） +4 ﹣3 ﹣2 +9 ﹣