第十四章整式的乘法与因式分解 单元训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 单元训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．若，，则的值是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 3．已知-4a与一个多项式的积是，则这个多项式是（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．a+2a＝3a B．（a+b）2＝a2+ab+b2 C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a•2a2＝2a2 5．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（    ） A．或 B． C． D．以上答案均不对 6．已知实数m，n满足，则的值是（    ） A．2 B．1 C．0 D． 7．下列式子：① ；② ； ③，其中正确的是（   ） A．①②③ B．只有①② C．只有② D．只有① 8．已知：、、满足，则以、、为边长的三角形是个（    ）三角形 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为8的是（　　） A．x＝﹣3，y＝1 B．x＝﹣2，y＝﹣2 C．x＝4，y＝﹣2 D．x＝﹣8，y＝7 10．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（n＝1，2，3，4，…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）： 11＝a+b 121＝ 1331＝ 14641＝ 请根据上述规律，写出的展开式中含项的系数是（    ） A．2021 B．4042 C．2043231 D．2019 二、填空题 11．如果，则 ． 12．已知的展开式中不含x的一次项，常数项是－6，则mn的值为 ． 13．如果多项式，那么m的值为 ． 14．对于任何实数，我们规定符号的意义=ad-bc，按照这个规定请你计算：当时，求的值 ． 15．已知可分解为，(，为整数)，则满足等式的所有值的和为 . 三、解答题 16．分解因式：（1） （2） （3） （4） 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．某校一个班的班主任带领该班的“合唱团学生”去旅游，甲旅行社说：“如果教师买张全票，那么学生票可以5折优惠”，乙旅行社说：“包括教师票在内全部按票价的6折优惠”.假设全票票价为240元/张. （1）若有名学生，请写出甲.乙两个旅行社的费用的代数式. （2）若有10名学生参加，跟随哪个旅行社省钱?请说明理由.4名学生呢？ 19．一般地，n个相同因数a相乘，即，记作，这种运算叫做乘方，由乘方的意义，我们可以得到：，自己换几个数试试，例如：． (1)发现：________，________； (2)归纳概括：________（m，n都是正整数）； (3)利用（2）的公式，请计算：． 20．在数学综合与实践活动课堂上，同学们分小组合作探究一道题目：计算：．小华同学联想到她之前学习的“面积与代数恒等式”，当利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：．于是她画出了图2表示的图形，根据面积关系即可得到结果． (1)请你按小华的说法，写出这个代数恒等式： (2)利用（1）的结论解答：已知，，求的值； (3)在（2）的条件下，若a，b，c分别是一个三角形的三条边的长度，请判断该三角形的形状？并说明理由． 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 6．D 7．A 8．B 9．A 10．B 11．15 12．6 13．4 14．1 15．0 16．（1）；（2）；（3）；（4） 17．(1)(2)(3)(4) 18．(1)乙旅行社的费用为144(x+1)元，甲旅行社的费用为120x+240(元)；(2)当学生人数为10人，甲旅行社省钱；当学生人数为4人，甲，乙旅行社花钱一样多. 19．(1)，(2)(3) 20．(1)(2)12(3)该三角形为等边三角形 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$