第6章一元一次方程单元练习2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

第6章一元一次方程 单元练习 一．选择题（共12小题） 1．如果x＝﹣4是关于x的方程的解，那么m的值是（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3 2．下列变形中不正确的是（　　） A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若2x+m2＝4y+m2，则x＝2y C．若﹣2x＝﹣3x，则x＝0 D．若2x＝3y，则4x＝9y 3．已知关于x的方程x﹣＝﹣2有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（　　） A．﹣23 B．23 C．﹣34 D．34 4．下列运用等式性质变形一定正确的是（　　） A．若a＝b，则a﹣c＝b+c B．若a＝b，则2a＝3b C．若a＝b，则 D．若则a＝b 5．已知a+1＝2b，则下列各式不正确的是（　　） A．a+4＝2b+3 B．a﹣4＝2b﹣5 C．3a+3＝6b D． 6．将方程，去分母，得（　　） A．4（x﹣2）﹣3x＝12 B．4x﹣2﹣3x＝1 C．4（x﹣2）﹣3x＝1 D．4x﹣8﹣x＝12 7．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38个人，刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（　　） A．4x+6（8﹣x）＝38 B．6x+4（8﹣x）＝38 C．4x+6x＝38 D．8x+6x＝38 8．下列计算或变形，正确的是（　　） A．2x+3y＝5xy B．若4x＝﹣4，则x＝1 C．若x＝y，则ax＝ay D．3x2﹣4x2＝﹣1 9．下列说法正确的是（　　） A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．若ax＝ay，则3﹣ax＝3+ay C．若a＝b，则ac2＝bc2 D．若ac2＝bc2，则a＝b 10．若方程x+1＝3的解是关于x的方程3x+m＝2的解，则m的值为（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．0 11．已知一个正方形的边长减少3cm，它的面积减少了27cm2，原来这个正方形的面积为（　　）cm2． A．25 B．5 C．6 D．36 12．A、B两地相距200千米，甲骑摩托车以40千米/时的速度从A地向B地行驶，半小时后乙开车以60千米/时的速度从A地向B地行驶，则当两人相距10千米时，甲骑摩托车行驶的时间是（　　） A．1小时 B．1小时或1.5小时 C．1小时或2小时 D．1.5小时或2小时 二．填空题（共5小题） 13．“x的5倍与2的和等于x的与4的差”，用等式表示为 　 　． 14．我们知道，含有未知数的等式叫做方程，若规定符号“⊗”的运算意义为a⊗b＝，则方程3⊗x＝x⊗2的解是 　 　． 15．若x＝1是方程﹣2mx+n+1＝0的解，则2023﹣n+2m的值为 　 　． 16．某商店将标价为75元的商品打八折出售，结果盈利25%，则这件衣服的进价为 　 　元． 17．已知a，b为定值，关于x的方程＝1﹣，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝　 　． 三．解答题（共5小题） 18．解方程： （1）2x﹣6＝5（x﹣1）； （2）． 19．“双11”期间，某个体商户在网上进购某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购进3件A和4件B需支付2400元，若购进1件A和1件B，则需支付700元． （1）求A、B两款羽绒服在网上的售价每件分别是多少元． （2）若个体商户把网上购买的A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件． 20．如图，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b，且|a+3|+（b﹣9）2＝0．动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点A表示的数为 　 　，点B表示的数为 　 　． （2）动点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点M从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，且P，Q，M同时出发． ①当t为何值时，P，Q两点到点A的距离相等？ ②若式子nt+BQ﹣MP的值不随时间t的变化而变化，求n的值． 21．为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/本） m m﹣2 售价（元/本） 20 13 （1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？ （2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润（利