寒假预习训练题----9.4矩形、菱形、正方形（第2课时）矩形的判定2023-2024学年苏科版八年级数学 下册

八年级数学寒假预习训练题---9.4矩形、菱形、正方形（第2课时） 矩形的判定方法 【预习内容】： 1.矩形的判定方法：； ①有一个角是直角的平行四边形叫矩形， ②三个角是直角的四边形是矩形， ③对角线相等的平行四边形是矩形。 2.矩形性质与判定的综合应用。 【预习训练题】 1.（2023·上海）在四边形中，．下列说法能使四边形为矩形的是（    ） A． B． C． D． 2.（2022·湖南衡阳）下列命题为假命题的是（       ） A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C．有一个内角是直角的平行四边形是正方形 D．有一组邻边相等的矩形是正方形 3.下列说法错误的是（ ） A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形 B.矩形的四个角都是直角，并且对角线相等 C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.有两个角是直角的四边形是矩形 4.下列命题正确的是(　　) A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．四条边相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是矩形 5.（2022·陕西）在下列条件中，能够判定为矩形的是（       ） A． B． C． D． 6.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，不能判定它是矩形的条件是(　　) A．AO＝CO，BO＝DO，AC＝BD B．AB＝CD，AD＝BC，∠BAD＝90° C．∠ABC＝∠BCD＝∠ADC D．AB∥CD，AB＝CD，AC＝BD 7.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是(　　) A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD 8.平面内一点到两条平行线的距离分别是1 cm和3 cm,则这两条平行线间的距离为 (　　) A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.2 cm或4 cm 9.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是(　　) A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ADB＝90° D．CE⊥DE 10.如图，在▱ABCD中，M，N是BD上两点，BM＝DN，连接AM，MC，CN，NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是(　　) A．OM＝AC B．MB＝MO C．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND 第9题图 第10题图 11.已知□ABCD，下列条件：①AC＝BD， ②AB＝AD，③∠1＝∠2，④AB⊥BC中，能说明□ABCD是矩形的有 (填写序号) 12.如图是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当两条对角线长度相等时，∠α等于________． 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，E是斜边AB上的动点，过点E作EF⊥AC于点F，EG⊥BC于点G，则FG的最小值为________． 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 14.如图，工人师傅砌门时，要想检验门框ABCD是否符合设计要求(即门框是不是矩形)，在确保两组对边分别平行的前提下，只要测量出对角线AC，BD的长度，然后看它们是否相等就可判断了． (1)当AC________(填“＝”或“≠”)BD时，门框符合要求； (2)这种做法的根据是______________________． 15.（2023·湖南岳阳）如图，点在的边上，，请从以下三个选项中①；②；③，选择一个合适的选项作为已知条件，使为矩形．  (1)你添加的条件是_________（填序号）； (2)添加条件后，请证明为矩形． 16.（2023·新疆）如图，和相交于点，，．点、分别是、的中点． (1)求证：；(2)当时，求证：四边形是矩形． 17.（2023·四川内江）如图，在中，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．   (1)求证：； (2)连接，若，求证：四边形是矩形． 18.如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD. (1)求证：四边形ABC