9.4矩形、菱形、正方形（第1课时）矩形的性质 寒假预习训练题 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

八年级数学寒假预习训练题---9.4矩形、菱形、正方形（第1课时） 矩形的定义与性质 【预习内容】： 1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形； 2.矩形的性质： (1)矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质； (2)矩形具有的特殊性质是：①四个角都是直角，②对角线相等，③矩形既是轴对称图形又是中心对称图形； (3)矩形的面积公式是长乘以宽。 【预习训练题】 1.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(　　) A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 2.（2023·湖南·）如图所示，在矩形中，，与相交于点O，下列说法正确的是（    ） A．点O为矩形的对称中心 B．点O为线段的对称中心 C．直线为矩形的对称轴 D．直线为线段的对称轴 3.对于任意的矩形，下列说法一定正确的是(　　) A．对角线垂直且相等 B．四边都互相垂直 C．四个角都相等 D．是轴对称图形，但不是中心对称图形 4．如图，在矩形ABCD中，，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是(　　) A．8 B．6 C．4 D．2 5.如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是(　　) A．AC，BD互相平分，且AB＝AC B．OA＝OC＝OB＝OD C．∠BAD＝∠BCD＝∠CDA＝90° D．△AOD是等腰三角形 6.矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为(　　) A．16　　　B．12　　　C．24　　　D．20 7.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为(　　) A．30° B．60° C．90° D．120° 第2、4、5题图 第6、7题图 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB，CD于点E，F.若图中阴影部分的面积为6，则矩形ABCD的面积为(　　) A．12 B．18 C．24 D．30 9.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(　　) A．4.8 B．5 C．6 D．7.2 10.（2022·四川达州）如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，，则的长为（       ） A．9 B．12 C．15 D．18 第8题图 第9题图 第10题图 11.（2022·湖南邵阳）已知矩形的一边长为，一条对角线的长为，则矩形的面积为_________． 12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若∠AOB＝60°，AC＝10，则AB的长为________． 13.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为________ 14.已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE的度数= .． 第11题图 第12题图 第13、14题图 15.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE.如果∠ADB＝30°，则∠E＝________度． 16.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为________． 17.如图，在矩形ABCD中，已知AB＝6，BC＝8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则△BOF的面积为________． 18.（2022·四川自贡）如图，矩形中，，是的中点，线段在边上左右滑动；若，则的最小值为____________． 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 19.如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD上的一点，且DF＝BE. 求证:AF＝CE. 20.如图，在△AEC中，AC＝EC，B是AE的中点，O在AC上，且OA＝OC，连接BO，并延长至点D，使OD＝OB.求证：四边形ABCD是矩形． 21.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝12，BC＝5，点E在AB上，将△DAE沿DE折