四边形的内角和（课件）-2023-2024学年人教版数学四年级下册

R·四年级下册第五单元三角形 第5课时 四边形的内角和 连一连 长方形 正方形 平行四边形 梯形 这些图形的内角和是多少呢？ 四边形的内角和是多少度？ 四边形可以分成几种图形 长方形 正方形 这些图形的内角和是不是一样的呢？ 平行四边形 梯形 普通四边形 长方形和正方形的内角和是360°。 90º×4=360° 长方形 正方形 你能想到什么办法求出其他四边形的内角和呢？ 1 测量法 70°+60°+120°+110°=360° 70° 60° 120° 110° 2 拼图法 1 1 2 2 4 3 3 4 我把这个四边形的4个角剪下来拼成了一个周角。 3 转化法 我把这个四边形分成了2个三角形。 一个三角形的内角和是180°，两个相加为360°。 结 论 四边形的内角和是_____。 360° 我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。 你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？ 你是怎么想的呢？ 提示：将六边形分成了三角形再计算！ 我把这个六边形分成了4个三角形，180º×4＝720º。 我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角，180º×6－360º＝720º 拓展 画一画，算一算，你发现了什么？ 6 7 2 3 180º×4 180º×5 每个多边形都 可以分成（n－2）个三角形， n边形的内角和＝180º×（n－2） n 发现 问 还有其他的分法吗？ 6 7 180º×4－360º ＝360º 180º×5－360º ＝540º 180º×6－360º ＝720º 180º×7－360º ＝900º 分出的三角形的个数=多边形的边数 n边形的内角和＝180º×n－360º ＝180º×n－180º×2 ＝180º×（n-2） 小结 多边形的内角和＝180º×（边数－2） 求出下面图形各角的度数。 ∠1=360°-90°-90°-120°=60° ∠2=360°-45°-135°-135°=45° 谢谢您的聆听！ $$