三角形的三边关系（课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

三角形 三角形三边的关系 上课！ 老同学们好，请坐。 1 三角形的定义 同学们，咱们前面学习了三角形，什么叫三角形，还记得吗？ 2 由三条线段围成的图形叫做三角形。 三条线段 围成 这三条线段，我们把它叫做三角形的什么？ 对于“围成”，你是如何理解的呢？ 很好，什么样的三条线段，能够围成一个三角形呢？这将是我们今天要学习的主题。 3 小组内交流“动手操作活动”的情况。 小组合作 下面4组纸条（单位：cm），哪些能围成三角形? （1）6、7、8。 （2）4、5、9。 （3）3、6、10。 （4）8、11、11。 （1）6、7、8。 （4）8、11、11。 同学们已经在课前，动手操作了，围三角形这个活动。现在请同学们，将你们动手操作的情况，哪些能围成三角形，哪些不能围成三角形，在小组里进行交流，如果有不同意见，可以再用纸条围一围，现在开始。 我们一起来看一看，在这四组当中，能围成的有哪些组。 同意吗？ 第一组和第四组，请坐。第一组选6、7、8。第四组是8厘米长的，11厘米长的，和11厘米长的。 4 第1组纸条 6cm 7cm 8cm 第4组纸条 11cm 11cm 8cm 他们能围成一个三角形是吧，他们为什么能围成一个三角形呢？大家思考一下，他们为什么能围成呢。你们思考了吗，为什么这三根纸条，就能围成一个三角形呢？你是怎样想的，你说。 对不对，每相邻两条线段的端点相连，能围起来，这就是一个三角形了。 5 小组合作 下面4组纸条（单位：cm），哪些能围成三角形? （1）6、7、8。 （2）4、5、9。 （3）3、6、10。 （4）8、11、11。 不能围成的，有哪几组？ 有2和3。 第二组的长度是4厘米、5厘米、9厘米，第三组的长度，3厘米、6厘米和10厘米。他们为什么不能围成？我们先来观看第二组，思考这个问题好吗？ 6 第2组纸条 4cm 5cm 9cm 4cm 5cm 9cm 怎么样呢？ 围成三角形了吗？为什么呢？ 还有什么样的原因？你来。 现在端点连在一起没有。 但是它们怎么样了？ 重合了，对不对，连在了一起，却怎么了? 如果说，我们要抬起一点，会怎么样呢？ 端点不相连，把它抬起一点点。结果，出现了什么情况呢？你告诉大家可以吗？ 端点没有连在一起，还叫不叫三角形？ 所以这一组的线段，就不能围成三角形。掌声送给这位同学。 7 第3组纸条 3cm 6cm 10cm 3cm 6cm 10cm 紧接着，第三组，我们边观察边思考，为什么它们也围不成呢？围成了吗？ 看一看，都重合了，结果这个时候还是出现了什么？ 端点没有相连，那它是不是三角形？ 不能围成三角形。它太短了，如果我们再抬起一点，它的距离差的更多了。 8 思考： 1、围成一个三角形，最关键的是什么？ 2、三条线段在什么情况下可以摆成一个三角形？ 每相邻两条线段的端点相连。 三角形较短两边之和大于第三边。 我们再回顾，观察和思考，围成一个三角形，最关键的是什么？ 你说。 简单说，就是每相邻两条线段的端点相连，都连在一起了，所以叫“围成”。三条线段在什么情况下，可以摆成三角形呢？你来说。 理解这个意思吗？你能结合这边的数据说一说吗？ 9 第1组纸条 6cm 7cm 8cm 第2组纸条 4cm 5cm 9cm 第3组纸条 3cm 6cm 10cm 第4组纸条 11cm 11cm 8cm 4+5=9 8+11=19>11 3+6=9<10 6+7=13>8 7+8=15>6 5+9=14>4 4+9=13>5 11+11=22>8 同意吗？ 掌声鼓励。 还有谁继续结合数据，能来说明一下吗？你来。 我换两条边，会不会也出现这样的结果呢？我用两条长的边呢？我们试一试。 等于多少？ 和“8”相比？ 很好，掌声送给这位同学。 较短的两条边比最长的边，怎么样？ 同意吗？ 两边之和大于第三条边，是不是。但是老师发现，比如说我们第二组不能围成，5加9等于了14，是大于4的，而且说如果，4加9的话，也大于5。这个又怎么来讲呢？你来说。 听明白了吗？他特意强调了什么，“任意”，只要有一组不行，都不能围成，这就是我们今天所要学习的主题。 10 三角形三边的关系 任意两边之和大于第三边 猜测 验证 三角形三边的关系。 三角形三边的关系是什么呢？我们一起说。 任意两边之和，大于第三边。我们特别强调了是必须“任意”，而我们发现，在“任意”的两边之中，最主要的是，较短两边之和，要大