四川省泸州市江阳区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年四川省泸州市江阳区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置） 1．下列新能源汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．世界上三大高性能纤维材料之一的F﹣12芳纶纤维已实现国产化，填补了国内高性能纤维材料的空白．这种单根直径只有14微米的材料是头发丝的六分之一，14微米即0.000014米，将0.000014用科学记数法表示应为（　　） A．0.14×10﹣6 B．1.4×10﹣5 C．1.4×10﹣6 D．14×10﹣7 3．计算（3x3）2的结果是（　　） A．3x6 B．6x5 C．9x5 D．9x6 4．用三根小棒顺次相接搭成一个三角形，如果两根小木棒的长度分别为4cm，9cm，则第三根小棒的长度可以是（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 5．如果把分式中的m，n都变为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．变为原来的 D．不变 6．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为2：1，则这个正多边形是（　　） A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 7．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x（x+y）＝x2+xy B．x2﹣xy+2＝x（x﹣y）+2 C．x2﹣2x﹣3＝（x﹣3）（x+1） D．x2﹣xy+x＝x（x﹣y） 8．如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中B在A的北偏东50°方向，C在B的正南方，且BC＝AB，则小岛C相对于小岛A的方向是（　　） A．北偏西15° B．北偏东75° C．南偏西15° D．南偏东65° 9．已知2m＝x，，m，n为正整数，则2m﹣2n+1＝（　　） A． B．2xy2 C．x﹣2y+2 D．x+2y+1 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，且DE＝2，则CE＝（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 11．如图，在正方形网格中，A，B两点都在小方格的顶点上，如果点C也是图中小方格的顶点，且△ABC是等腰三角形，那么点C的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．若关于x的方程无解，则m的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1或﹣2 C．0 D．0或﹣1 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）. 13．若分式的值为0，则x＝　 　． 14．分解因式：3x2﹣12xy+12y2＝　 　． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，只需添加一个条件则可证明△ABD≌△ACD．这个条件可以是 　 　．（写出一个即可） 16．如图，在△ABC中，CD是角平分线，若AC＝4，BC＝6，AB＝8，则AD＝　 　． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）. 17．计算：． 18．计算：（a+2b）（a﹣2b）+（a﹣b）2． 19．计算：． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）： 20．如图是燕子风筝的骨架平面图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠CAD，∠E＝30°，求∠C的大小． 21．（1）请计算下列各式的值，你发现结果有什么规律？ 6×6﹣5×7，11×11﹣10×12，50×50﹣49×51，… （2）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明； （3）利用你发现的规律计算：2024×2024﹣2023×2025． 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）. 22．如图，平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，2），B（﹣2，0），C（2，﹣2）．设l是过点A且平行于x轴的直线． （1）作△ABC关于直线l对称的三角形，并写出顶点坐标； （2）在直线l上找一点P，使PB+PC最小，在图中标出此时点P的位置； （3）若Q（m，n）为平面直角坐标系内任意一点，请直接写出点Q关于直线l的对称点Q1的坐标（用含m，n的式子表示）． 23．目前，中国是世界上高铁规模最大、发展速度最快的国家，截至2023年11月30日，中国高铁营业里程4.37万公里．据悉，甲乙两城市相距300千米，乘坐高铁比乘坐汽车缩短了2小时，已知高铁的平均速度是汽车平均速度的2.5倍，分别求高铁、汽车的平均速度． 六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）. 24．（1）如果（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n，则m＝　 　，n＝　 　； （2）如果， ①求（a﹣2）（b﹣2）的值； ②求的值． 25．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，AD是角平分线，CE是中