3.4 实际问题与一元一次方程- 应用题综合练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程- 应用题综合练习 1．公司生产一种电脑耗材，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件．经过市场调研，预计下一季度这种电脑耗材每件销售价会降低4%，销售量将提高10%． （1）求下一季度每件电脑耗材的销售价和销售量； （2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，每件电脑耗材的成本价应降低多少元？ 2．某校开展劳动教育，在植树节当天组织植树活动，该校七年级共有人参加活动，分成树苗保障组和种植组，种植组的人数是树苗保障组人数的倍． (1)求树苗保障组的人数； (2)已知种植点有甲、乙两处，种植组在甲处有人． ①用含的代数式表示种植组在乙处的人数； ②若，树苗保障组人员在运送完树苗后全部去支援种植组，使在甲处种植的人数是乙处种植人数的倍，问应调往甲、乙两处各多少人？ 3．（列方程解应用题）为了表彰在书法比赛中获奖的学生，学校计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ 4．某工厂需要在一天内检验6000件产品的质量，共有40名产品检验员被分为“初检组”和“复检组”两组，并对所有产品做初检，复检两次检验． (1)要求“复检组”的检验员人数比“初检组”的多16人，问“复检组”有多少人？ (2)在（1）的条件下，“初检组”平均每人在这一天检验___________件产品． 5．哈市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要天完成；若乙队单独做需要天完成． (1)若甲乙两队同时施工天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？ (2)在（1）的条件下，若付给两个工程队的报酬按完成工作量的比例来分配，已知这项工程改造的总报酬为万元，问甲队和乙队各得报酬多少钱？ 6．一个学生若用的速度步行就可以按时从家返回学校，但他在走了全程的后，搭上了速度是的公共汽车，因此比原定时间早到了24分钟，他家离学校有多远？（列方程解决问题） 7．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 40 50 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数和售价不变，乙商品的件数是第一次的3倍并打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多900元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？ 8．为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校书店准备购进甲、乙两类中学生书刊，若购买本甲和本乙共需要元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表： 甲 乙 进价/(元/本) 售价/(元/本) (1)求甲、乙两类书刊的进价各是多少元； (2)第二次小卖部购进了本甲和本乙，为了扩大销量，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润为元，求甲书刊打了几折？ 9．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？ 译文：甲从长安出发，5日到齐国．乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？ 10．一项工程，如果由甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要12天完成．现在由甲队单独做4天，剩下的工程由甲、乙合作完成． （1）（列方程解答）剩下的部分合作还需要几天完成？ （2）若该工程的总费用为240万元，根据实际完成情况，甲乙两工程队各得多少万元？ 11．第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日在成都举行，某经销商销售带有“蓉宝”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品，若经销商购进30个甲类纪念品和40个乙类纪念品共需要4300元．已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表： 种类 种类进价（元/件） 售价（元/件） 甲 a 80 乙 90 (1)甲、乙两种纪念品每件进价各多少元？ (2)经销商第一次购进甲类和乙类纪念品共200个，全部售完后总利润（利润售价进价）为4700元，求甲类和乙类纪念品分别购进多少个？ (3)经销商第二次购进了与第（2）问中第一次同样多的甲类和乙类纪念品，由于两类纪念品进价都比上次优惠了，甲类纪念品进行打折出售，乙类纪念品价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚1400元，求甲类纪念品打了几折？ 12．学校计划组织七年级600名师生租车进行研学活动，现已知租车公司有32座和45座两种客车，1辆32座客车和2辆45座客车的租金共为28