精品解析：2023年四川省成都七中万达学校中考数学三诊试题

2023年四川省成都七中万达学校中考数学三诊试卷 一.选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答素涂在答题卡上) 1. 在实数－2，，0，中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. －2 2. 沉浸体验千年城市魅力，第届世界大学生运动会将于年月日至月日在成都举行，如图是大学生运动会的领奖台，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 某校九年级1班10名同学在“二十大知识”竞赛中成绩如表所示：88，90，75，88，90，91，92，100，80，88则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（ ） A. 88，90 B. 3， C. 90，89 D. 88，89 6. 如图，，，下列哪个条件不能判定≌　　 A. B. C. D. 7. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠BAC的度数是（　　） A. 45° B. 38° C. 36° D. 30° 8. 抛物线的对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题(本大题共5个小题每题4分,满分20分,将答案填在答题卡上 9. 分解因式：＝_____ 10. 已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么的取值范围是________． 11. 分式方程的解为_____． 12. 如图，与位似，点为位似中心，已知，则与面积比为_______． 13. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交边于点．若，，，则的长为_________． 三、解答题(本大题共5小题,共48分,解答过程写在答题卡上 14. （1）计算：； （2）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 15. 2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题： （1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数； （3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图方法，求出恰好抽到甲和乙的概率． 16. 图1是一台手机支架，图是其侧面示意图，，BC可分别绕点，转动，测得，，，，求点到的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：，，，） 17. 如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD垂直过点C的直线CD，垂足为D点，并且AC平分∠DAB，AD交⊙O于点E． （1）求证：直线CD是⊙O的切线； （2）连接BE交AC于点F，若sin∠CAD，求的值． 18. 如图，直线与双曲线相交于A，B两点，点A坐标为．点P是x轴负半轴上的一点． （1）分别求出直线和双曲线的表达式； （2）连接，，，，若，求点P的坐标； （3）我们把能被一条对角线分成两个全等直角三角形的四边形叫做“美丽四边形”．在（2）的条件下，平面内是否存在点Q，使得以A，B，P，Q为顶点的四边形是美丽四边形，若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由． 一、填空题(每题4分,共20分) 19. 已知，代数式的值为______． 20. 如图，在矩形中，，，以B为圆心，的长为半径画弧，交于点E．若将一骰子（看成一个点）投到矩形中，则骰子落在阴影部分的概率为 ___________________． 21. 中，，于点D，、的长是方程的根，若的面积为40，则_______． 22. 在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示，对任意的，称为到时的值的“极差”（即时的最大值与最小值的差），为到时的值的“极宽”（即与的差值），则当时，的取值范围是 ____________________． 23. 如图，在中，，，，，，将绕点旋转，连接、，在上方作交于，连接，当最大时，长为 _____． 二、解答题（共30分） 24. 某网店销售一种儿童玩具，成本为每件30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数关系，如图所示． （1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）若在销售过程中每天还要支付其他费用400元，当销售单价为多