2024年中考数学总复习专项课件---统计

统　计 知识点1　调查方式 全面调查 （普查） 对总体中每个个体进行调查 抽样调查 当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况 1.（1）要调查一个学校学生的视力情况，适合采用 　普查　⁠（填“抽样调查”或“普查”）； （2）为调查神舟十四号飞船各设备的运行情况，适合采用 　普查　⁠（填“抽样调查”或“普查”）. 普查 普查 【提分小练】 知识点2　统计的相关概念 1.总体、个体、样本、样本容量 总体 所要考察对象的① 　全体　⁠ 个体 组成总体的② 　每一个　⁠考察对象 样本 总体中被抽取的③ 　一部分个体　⁠ 样本容量 样本中包含个体的数目，样本容量没有单位 全体 每一个 一部分个体 2.频数与频率 频数 不同小组中的数据个数，所有频数之和等于总数 频率 频率＝④ 　​　⁠，所以频率之和为⑤ 　1　⁠ ​ 1 【提分小练】 2.为了解全校学生的上学方式，在全校1 000名学生中随机抽取了150名学生进行调查，在这次调查中，样本为 　150名学生的上学方式　⁠，样本容量为 　150　⁠. 3.某中学有数学教师25人，将他们的年龄分成3组，在28～35岁小组内有8名教师，则这个组的频率是 　0.32　⁠. 150名学生的上学方式 150 0.32 知识点3　统计图（表）的分析 名称 优点 图中所含信息 扇形 统计图 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 （1）各百分比之和等于1； （2）圆心角的度数＝百分比×360° 条形 统计图 能清楚地表示出每个项目的具体数目 各组数量之和等于抽样数据总数（样本容量） 折线 统计图 能清楚地反映数据的变化情况 各组数据之和等于抽样数据总数（样本容量） 名称 优点 图中所含信息 频数分 布直方图 能清晰地表示出收集或调查到的数据，能显示出各数据分布的情况以及各组频数之间的差别 各组频数之和等于抽样数据总数（样本容量） 频数 分布表 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，能清楚地表示出每个项目的具体数目 （1）各组频率之和等于1； （2）数据总数×某组的频率＝相应组的频数 【提分小练】 4.（1）小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支出是210元，则估计用于食物上的支出是（　C　） A.200元 B.250元 C.300元 D.350元 （2）如图中食物支出扇形圆心角的度数为 　108　⁠°. C 108 知识点4　数据代表 1.平均数 概念 （1）算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，＝⑥ 　（x1＋x2＋… ＋xn⁠； （2）加权平均数＝（x1f1＋x2f2＋…＋xkfk），其中f1，f2，…，fk分别表示x1，x2，…，xk出现的次数，n＝f1＋f2＋…＋fk 特点 唯一能反映一组数据平均水平的数据代表，与数据的排列位置无关，容易受极大值或极小值的影响 应用 根据两组数据的平均值，评价哪组数据整体水平较好 （x1＋x2＋…＋xn） 2.中位数 概念 将一组数据按大小排列，处于⑦ 　中间　⁠位置的数（数据有奇数个）或中间两个数据的⑧ 　平均数　⁠（数据有偶数个）为这组数据的中位数 特点 反映一组数据的中等水平，不受极端数据影响；去掉这组数据的最大值和最小值，中位数不变 应用 判断某一数据在本组数据中所处的位置，比中位数大即位于前50%，比中位数小即位于后50% 中间 平均数 3.众数 概念 一组数据中出现次数⑨ 　最多　⁠的数据（众数可能不唯一） 特点 表示一组数据中出现次数最多的数据，反映一组数据的集中程度 应用 日常生活中“最佳”“最受欢迎”“最满意”“最受关注”等，都与众数有关 最多 【提分小练】 5.某初中学生一周内连续6天课外阅读的时间分别为0.8，0.8，0.8，0.9，0.9，1（单位：h），则这组数据的中位数为（　C　） A.1 B.0.9 C.0.85 D.0.8 C 7.已知一组数据1，2，8，6，8，对这组数据描述正确的是（　A　） A.众数是8 B.平均数是6 C.中位数是8 D.方差是9 A 6.某学校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占40%，期末成绩占60%，小颖的平时成绩、期末成绩分别为80分、90分，则小颖本学期的学业成绩为（　C　） A.92分 B.90分 C.86分 D.85分 C 知识点5　数据的波动 概念 方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数，即：s2＝[（x1－）2＋（x2－）2＋…＋（xn－）2]，其中为x1，x2，x3，…，xn的平均数，s2为数据的方差 特点 方差越大，数据的波动⑩ 　越大　⁠，越不稳定；方差越小，数据的波动⑪ 　越小　⁠，稳定性越好