26.1.1 反比例函数 同步练 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1.1. 反比例函数 知识点 1.反比例函数有三种表达形式： 其中k是常数,且k≠0. 2.判断一个函数是不是反比例函数，先看它是否符合反比例函数的三种表达形式之一，再看k是否不为零. 认知基础练 知识点1 反比例函数的定义 1、(母题：教材P3练习T2) 下列函数中，表示y 是x 的反比例函数的是 （ ） 2、关于正比例函和反比例函数y= 的说法，正确的是 （ ） A.自变量x的指数相同 B.比例系数相同 C. 自变量x的取值范围相同 D.函数y的取值范围相同 3、有关下列关系式的说法正确的是 （ ） A.在中，与x成正比例 B.在中，y与 成反比例 C.在中，y与x成正比例 D.在中，r与成反比例 知识点2 用点的坐标确定反比例函数的解析式 4、 [2023·云南]若点 A(1,3)是反比例函数 图象上的一点，则常数k的值为 ( ) A.3 5、[2023·北京]在平面直角坐标系xOy中，若函数的图象经过点和 则m的值为 . 知识点3 建立反比例函数的模型 6、(母题：教材P3练习T1) 某直角三角形的面积为3，设两直角边长分别为x，y，则y关于x的函数解析式是 （ ） 7、(母题：教材P8习题T1)下列各组的两个变量间满足反比例关系的是 （ ） A.三角形面积一定时，它的一边长与该边上的高 B.等腰三角形的周长一定时，它的底边长与腰长 C.圆的周长与它的半径 D.圆的面积与它的半径 8、新情境生活应用12正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目.一段工程施工需要运送土石方总量为，设土石方日平均运送量为V(单位：m³/天)，完成运送任务所需要的时间为t(单位：天)，则V与t满足 （ ） A.反比例函数关系 B.正比例函数关系 C.一次函数关系 D.二次函数关系 9、已知蓄电池两端的电压 U 为定值，电流Ⅰ与 R 成反比例函数关系. 当时, 则当时R的值为 （ ） A.6Ω B.8Ω C.10 Ω D.12 Ω 易错点 忽视反比例函数中k不能为0 10、若是反比例函数，则a的取值为 （ ） A.1 D.任意实数 素养提升练 11、(母题:教材P3 练习 T3)已知与x²成正比例函数关系，y₂ 与 x 成反比例函数关系，且x=1时，y=3；x= -1，y=1， (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当时，求y的值. 12、新翅势-学科综合科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度. 如图，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是液体的密度ρ(单位：)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为的水中时， (1)求h关于ρ的函数解析式； (2)当密度计悬浮在另一种液体中时，求该液体的密度ρ. 13、新疆地区巴格格德题笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长λ(单位：m)会随着电磁波的频率f(单位：MHz)的变化而变化，已知波长λ与频率f是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值： 频率f/MHz 10 15 50 波长λ/m 30 20 6 (1)求波长λ关于频率f的函数解析式； (2)当f=75 MHz时,求此电磁波的波长λ. 14、建立函数模型法在生活中不难发现这样的例子：三个量a，b和c之间存在着数量关系a=bc，例如：长方形面积=长×宽，匀速运动的路程=速度 x 时间. (1)如果三个量a，b和c之间有着数量关系bc，那么： ①当)时，必须满足 ； ②当b(或c)为非零定值时，a与c(或b)之间成 关系； ③当为定值时，b 与 c 之间成 关系. (2)请你编一道有实际意义的应用题，解题所列的方程符合数量关系：(其中x 为未知数，a，b，c为已知数，不必解方程). 学科网（北京）股份有限公司 $$