2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专题训练：线段中点的有关计算

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末 线段中点的有关计算专题训练 1．如图，，为的中点，，求线段的长度． 2．如图，线段，点D是线段上一点，且，点C是线段的中点． (1)求线段的长； (2)若E是线段上一点，且满足，求的长． 3．如图，点O是的中点，点C在线段上，且，若，求线段的长． 4．已知点C在线段上，点M为的中点，，． (1)如图1，求的长； (2)如图2，点D在线段上，若，判断点M是否为线段的中点，并说明理由． 5．如图，已知线段，为的中点，请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）： (1)延长线段到，使． (2)在（1）所作的图中，如果，求线段的长． 6．如图， 已知点C为线段上一点， 点D、 E分别是，的中点．    (1)求的长度； (2)若M 在直线上， 且 求的长度． 7．如图，已知线段，M为上一点，，点N为的中点． (1)求线段的长． (2)若延长线段到C，使，则线段的长为_______cm． 8．如图，已知点在线段上，点、分别是、的中点 (1) 　　；　　； (2)若，，求线段的长度； (3)若线段，小明很轻松地求得．他在反思过程中突发奇想：若点在线段的延长线上，原有的结论“”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由． 9．（1）如图1，点C在线段上，M，N分别是，的中点．若，，求的长； （2）设，C是线段上任意一点（不与点A，B重合），如图2，M，N分别是，的三等分点，即，，求的长． 10．（1）如图，已知点C在线段上，且，点M、N分别是、的中点，求线段的长度；    （2）若点C是线段上任意一点，且，点M、N分别是、的中点，请直接写出线段的长度（用a、b的代数式表示）； （3）在（2）中，把点C是线段上任意一点改为：点C是直线上任意一点，其他条件不变，则线段的长度会变化吗？若无变化，求出结果． 11．如图，为线段上一点，点为线段的中点，且． (1)图中共有______条线段； (2)求线段的长； (3)若点在直线上，且线段，求线段的长． 12．如图，为线段上一点，点为的中点，且，． (1)图中共有______条线段． (2)求的长． (3)若点在直线上，且，则的长为______． 13．数轴上A，B两点对应的数分别是，12，线段在数轴上运动，点C在点E的左边，且，点F是的中点． (1)如图1，当线段运动到点C、E均在A、B之间时，若，则_____，点C对应的数为 ， ； (2)如图2，当线段运动到点A在C、E之间时，画出草图并求与的数量关系． 14．直线l上的三个点A，B，C，若满足，则称点C是点A关于点B的“半距点”．如图1，，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”．如图2，若M，N，P三个点在同一条直线m上，且点P是点M关于点N的“半距点”， ． (1)①当点P在点N的左侧时，求的长度； ②当点P在点N的右侧时，求的长度； (2)若点G也是直线m上一点，且点G是线段的中点，求线段的长度．    15．如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为，是数轴上一点，且.    （1）直接写出数轴上点表示的数； （2）动点从出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒，动点从点 出发，以每秒个单位长度沿数轴向左匀速运动，求当t为何值时P，R两点会相遇． （3）动点从出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒，动点从点 出发，以每秒个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若 三点同时出发，当点遇上点后立即返回向点运动，遇到点后则停止运动．求点从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 2．(1) (2)的长为1或5 3．2 4．(1)4 (2)是， 5．) 6．(1) (2)的长度为或 7．(1) (2)3 8．(1)2；2 (2) (3)仍然成立， 9．（1）6；（2） 10．（1）7cm；（2）cm；（3）会变化 11．(1)6 (2) (3)或 12．(1)6 (2) (3)或 13．(1)16；2；2 (2) 14．(1)①；② (2)或 15．（1）-4；（2）当t=1时，P，R两点会相遇；（3）行驶的路程是个单位长度． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$