期末求角的度数专题训练2023—-2024学年人教版数学七年级上册

2023—-2024学年人教版数学七年级上册期末 求角的度数专题训练 1．如图，直线上有一定点O，射线在直线上方，且． (1)如图1，当平分时，试证明平分； (2)如图2，分别作的平分线，当时，求的度数； 2．如图，点为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点处，是直角，平分． (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，若，求的度数； (3)当时，三角板绕点以每秒6沿逆时针方向旋转秒（），请探究和之间的数量关系． 3．如图，是直线上一点，为任一条射线，平分，平分．    (1)若，求的度数； (2)猜想：与具有怎样的数量关系？请说明理由． 4．如图，O为直线上一点，，，平分． (1)求的度数； (2)请通过计算说明是否平分． 5．在一次数学实践探究活动中，小明和他的同伴们将两个直角三角尺按如图所示方式放置，发现了其中的奥秘． (1)如图①，已知，若，则___________． (2)如图②，已知，若，求的度数． (3)经过一番探究，小明和他的同伴们发现：如图③，若，，则可以用含和的式子直接表示的度数，你发现什么规律了吗？请你写出正确的结论，不必证明． 6．已知：一副三角尺（直角三角尺和直角三角尺，，）． (1)如图①摆放，点O、A、C在一条直线上，则的度数是_____________； (2)如图②，将直角三角尺绕点O逆时针方向转动，若要恰好平分，求的度数； (3)如图③，当三角尺摆放在内部时，作射线平分，射线平分．如果三角尺在内绕点O任意转动，的度数是否发生变化？如果不变化，求出的值；如果变化，说明理由． 7．如图，直线、相交于点O，将一个直角三角尺的直角顶点放置在点O处，且平分． (1)若，求的度数； (2)试说明平分． 8．已知：如图，平分，平分． (1)若，求的度数； (2)若，，求的度数． 9．点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角板的直角顶点放在点处．    (1)如图1，将三角板的一边与射线重合时，则　 　°； (2)如图2，将三角板绕点逆时针旋转一定角度，此时是的角平分线，求旋转角和的度数； (3)将三角板绕点逆时针旋转过程中，当时，直接写出的度数． 10．把一副三角板的直角顶点重叠在一起．    (1)如图(1)，当 平分 时，求和度数； (2)如图(2)，当 不平分时． ①直接写出和满足的数量关系； ②直接写出 和的和是多少度? (3)当的余角的倍等于 时，求是多少度? 11．如图，点是直线上一点，射线，，在直线的同一侧，且平分，． (1)如果，求的度数． (2)如果，求的度数． 12．图①中的水车是一种古老的提水灌灌溉工具，图②是它的示意图，水车的主体是一个圆形，且被等分成了8份，是水车的支架，．水车的支架固定不动，水车的主体可绕着圆心O旋转． (1)求的度数； (2)在图②中，若平分，求的度数； (3)在水车的旋转过程中，设的度数为，直接写出的度数（用含x的代数式表示）． 13．将一副三角尺按如图所示拼接在一起． (1)图1中，的度数是_________；图2中，的度数是_________． (2)已知：． ①如图3所示，和相等吗？请说明理由． ②如图4所示，若，（为锐角），求的度数（用含式子表示）． 14．点在直线上，射线在直线的上方，且 (1)如图1，在内部，且平分 ①若=，则=　　　　． ②若=，则=　　　　． ③若=，则=　　　　°(用含的式子表示) (2)当在内部，且平分时，请画出图形；此时，与有怎样的数量关系？请说明理由． 15．点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC、OD，使得∠COD=90° （1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是__________度； （2）如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，求出∠BOD与∠COE的数量关系； （3）过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接写出∠AOE的度数 学科网（北京）股份有限公司 $$