期末专训：线段中点的有关计算 2023-2024学年人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册期末专训线段中点的有关计算 1．如图，已知点C为线段上一点，，，D、E分别是的中点．求： (1)求的长度； (2)求的长度； (3)若M在直线上，且，求的长度． 2．如图，延长线段到C，使，点D是线段的中点，如果， (1)求的长度： (2)若点E是线段的中点，求的长度． 3．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点 （1）若AM=1cm，BC=4cm，求MN的长度． （2）若AC=3cm，AB=9cm，求MN的长度． 4．如图，点为线段上一点，点为的中点，且，． （1）求的长； （2）若点在直线上，且，求的长． 5．已知点C，D是线段AB上两点，点M，N分别为AC，DB的中点． （1）如图，若点C在点D的左侧，AB＝12，CD＝5，求MN的长． （2）若AB＝a，CD＝b，请直接用含a，b的式子表示MN的长． 6．已知C，D是线段AB上两点，，D为AB的中点． （1）如图1，若，求线段CD的长； （2）如图2，若E为AC的中点，． ①求AE：AB的值； ②求线段AB的长． 7．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点． （1）若，求线段的长度； （2）若，其他条件不变，请猜想线段的长度，并说明理由； （3）若点C在线段AB的延长线上，，，其它条件不变，则线段MN的长度会有变化吗?若有变化，请直接写出结果，不说明理由． 8．如图，点O在线段上，点E，F分别是的中点． （1）若，求线段的长度； （2）若，求线段的长度， 9．已知：线段AB＝20cm，点C为线段AB上一点，BC＝4cm，点D、点E分别为AC和AB的中点，求线段DE的长． 10．如图所示，有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，原点为点O． ①化简：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|． ②若B为线段AC的中点，OA＝6，OA＝4OB，求c的值． 11．如图，已知线段AB＝12 cm，点C为线段AB上的一动点，点D，E分别是AC和BC中点． （1）若点C恰好是AB的中点，则DE＝　　 cm； （2）若AC＝4 cm，求DE的长； （3）试说明无论AC取何值（不超过12 cm），DE的长不变． 12．如图，点D是线段的中点，C是线段的中点，若，求线段的长度． 13．如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点，若，，求出线段的长度． 14．已知点C在线段上，，点D、E在直线上，点D在点E的左侧， （1）若，，线段在线段上移动， ①如图1，当E为中点时，求的长； ②当点C是线段的三等分点时，求的长； （2）若，线段在直线上移动，且满足关系式，则　 　． 15．（1）如图，已知点C在线段AB上，且，，点M、N分别是AB、BC的中点，求线段MN的长度； （2）若点C是线段AB上任意一点，且，，点M，N分别是AB，BC的中点，则________； （3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，直接写出MN的长度的表达式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) (3)或 2．(1) (2) 3．（1）MN=3cm（2）MN=4.5cm 4．（1）8；（2）7或13． 5．（1）；（2） 6．（1）4；（2）①；②35 7．（1）5cm；（2）；（3）无变化，MN= 8．（1）18cm；（2）2acm 9．2cm 10．①3b-3c；②-3 11．（1）6；（2）6cm； 12．． 13．． 14．（1）①；②或；（2）或 15．（1）；（2）；（3）不成立，MN的长度为或或 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$