期末专题训练：求角的度数问题2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专题训练 求角的度数问题 1．如图①，已知点O为直线上一点，，平分． (1)若，则的度数为 ． (2)请判断与的数量关系，并说明理由； (3)在（2）的基础上，如图2，在的内部作射线，使平分，若，求的度数 2．如图，是直角，，是内的两条射线，其中平分． (1)当时，求的度数； (2)当时，求的度数． 3．如图是的角平分线，，．求的大小． 4．如图，O为直线上一点，作射线，，，其中为的平分线，为的平分线，求的度数． 5．已知O为直线上的一点，，射线平分．    (1)如图1，若，求、的度数； (2)如图2，当时，求的度数． 6．已知，在内部，且． (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，若OE平分，请说明：； (3)如图3，若在的外部作的余角和的余角，试探究，和之间的数量关系． 7．以直线上点O为端点作射线，使，将直角的直角顶点放在点O处． (1)如图1，若直角三角形的边放在射线上，则_______． (2)如图2，将直角三角形绕点O按逆时针方向转动，使得平分，说明所在射线是的平分线； (3)将直角三角形绕点O按逆时针方向转动，使得．求的度数． 8．直角三角板的直角顶点在直线上，平分．      (1)在图中，若，求的度数； (2)在图中，若，直接写出的度数（用含的式子表示）； (3)将图中的三角板绕顶点旋转至图的位置探究：写出与的度数之间的关系，并说明理由． 9．如图，直线上有一定点O，射线在直线上方，且． (1)如图1，当平分时，试证明平分； (2)如图2，分别作的平分线，当时，求的度数； 10．如图，平分，平分，若，，求的度数． 11．如图，是的平分线，是的平分线． (1)若，，求的度数； (2)若，求的度数． 12．如图，平分，分为两部分，，求的度数． 13．已知，，平分．         (1)在图1中，，求的大小； (2)在图1中，若，求的大小； (3)当∠COD绕点O顺时针旋转到图2的位置时（在内），若，的大小是否与（2）的结论相同？若相同，说明理由，若不同，求的大小． 14．如图，已知，是内的一条射线，且. (1)求的度数； (2)过点作射线，若，求的度数． 15．已知O是直线上的一点，是直角． (1)若平分，当时，如图1，求的度数； (2)如图2，平分，平分，求的度数； (3)如图3，若，此时的边与重合，当绕点O逆时针方向旋转，旋转过程中始终平分，请直接写出与之间的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2)， (3) 2．(1)； (2)． 3． 4． 5．(1)、 (2) 6．(1) (3)， 7．(1) (3)或． 8．(1)； (2)； (3)， 9．(2) 10． 11．(1) (2) 12． 13．(1)； (2) (3)的大小是否与（2）的结论相同，． 14．(1) (2)或 15．(1) (2) (3)当时，；当0时， 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$