3.4实际问题与一元一次方程 ——应用题常见题型集中训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程 ——应用题常见题型集中训练 1．元旦期间，在“美丽校园我做主”志愿者活动中，七年级（2）班的甲、乙两名同学主动承担了校园的清洁任务.已知甲同学每小时清洁的面积比乙同学的2倍少，甲乙两名同学一起清洁2小时恰好完成任务.求乙同学每小时清洁的面积？（请用列方程求解） 2．饺子是中国传统食物，用一张小圆形面皮包馅制作而成，形如半月或元宝；馅饼也是非常流行的一种美食，用一张大圆形面皮包馅制作而成，呈扁圆形．元旦当天，小盛和爸爸、妈妈一起制作美味的饺子和馅饼，小盛向爸爸学习制作圆形面皮，一共制作了大、小两种圆形面皮共100张，爸爸和妈妈一起包饺子和馅饼，正好用完所有制作的大小面皮，小盛发现饺子的数量比馅饼数量的4倍多5个．请你根据以上信息，求出所包饺子和馅饼各多少个？（列方程解答） 3．为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊若购买本甲和本乙共需要元其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表： 甲 乙 进价元本 售价元本 (1)求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？ (2)第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共本，全部售完后总利润利润售价-进价为元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？ (3)第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，让利于学生，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚元，求甲书刊打了几折？ 4．某旅游景点门票价格如下表： 购票数量 ~张 ~张 张以上 每张票的价格 元 元 元 某校七年级（）和（）班共人去游玩，其中七（）班多人不足人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付元． (1)两班各有多少人？ (2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，能省多少钱？ 5．李明从家里骑摩托车匀速行驶到火车站，如果每小时行50千米，那么将比火车的开车时间晚15分钟到火车站；若每小时行60千米，则比火车的开车时间晚5分钟到火车站． (1)求李明家到火车站的距离是多少千米？ (2)现在李明打算在火车开车前5分钟到达火车站，那么他骑摩托车的速度应该是多少？ 6．某校初一年级举行班级篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分．每个班在第一轮都要打8场比赛． (1)第一轮比赛中，初一（1）班最高可以得________分； (2)第一轮比赛中，初一（1）班得了18分，问该班胜了多少场比赛？（列方程解应用题） 7．某便利店在周年店庆活动中，用元购进了、两种瓶装果汁饮料共瓶，这两种饮料的进价、售价如图所示： 进价(元瓶) 售价(元/瓶) A种 2.5 6 B种 5 8 (1)这两种饮料各购进多少瓶？ (2)若该便利店按售价售完这批饮料，获得的利润是多少元？ (3)如果这批饮料是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，便利店每天的其他销售费用是元瓶，那么便利店销售这批饮料所获得的利润是多少？ 8．为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过10立方米的按每立方米元计费；超过10立方米的部分按每立方米元计费： (1)若每月用水量为16立方米，需交水费多少元？ (2)设每月用水为n立方米，用含有n的代数式表示每月的水费． (3)若小新家11月份共用水x立方米，而水费恰巧为元，请求出小新家11月份的用水量． 9．观察下表三行数的规律，回答下列问题： 第列 第列 第列 第列 第列 第列 … 第行 … 第行 … 第行 … (1)________，________． (2)第行某一列的数为，则第行与它同一列的数为________． (3)已知第列的三个数的和为，若设第行第列的数为，试求的值． 10．某健身广场由6个正方形拼成一个长方形（如图），已知中间最小的正方形A的边长是1米，请按要求回答下列问题： (1)若设图中最大正方形B的边长是米，请用含的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长； (2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的和），请根据这个等量关系，求出的值及广场（矩形）的面积； (3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还需要多少天完成？ 11．双节（中秋节和国庆节）期间，各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是甲乙两个商场各自推出的优惠办法： 甲：1．若一次购物不超过元（不含），不予优惠． 2．