精品解析：江西省赣州市赣县区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

赣县区2023-2024学年第一学期八年级数学 期末检测题 说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，考试时间120分钟. 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答. 一、选择题（本大题共6小题） 1 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A 1cm 2cm 3cm B. 6cm 2cm 3cm C. 4cm 6cm 8cm D. 5cm 12cm 6cm 2. 如图，，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 3. “一片甲骨惊天下”，甲骨文发源于河南安阳，是我国目前发现最早的文字，其显著特点是图画性强．下列甲骨文图画是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 点关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 解方程去分母，两边同乘后的式子为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题） 7. 因式分解：______． 8. 如图，若，，则的度数为________． 9. 如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接并延长到D，使；连接并延长到E，使，由和全等得到．那么判定其全等的依据是________（用三个字母表示）． 10. 计算： =______________． 11. 如图，在中，，平分，则面积是________． 12. 如图，B是射线上动点，，若为等腰三角形，则的度数可能是________． 三、（本大题共5小题） 13. （1）化简：； （2）如图，，，．求证：． 14. 如图，在中，是边上高，是的平分线，求的度数． 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．在图中画出与成轴对称的格点三角形（画出4个即可）． 17. 斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映了城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12.5秒通过，其中通过的速度是通过的速度的1.5倍，求小明通过时的速度． 四、（本大题共3小题） 18. 王强同学用10块高度都是2的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点和分别与木墙的顶端重合． （1）求证：； （2）求两堵木墙之间的距离． 19. 如图，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）若与关于y轴对称，则A，C的对称点，的坐标分别为________，________． （2）求的面积． （3）在y轴上求作一点P，使的和最小．（保留作图痕迹） 20. 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E． （1）若∠A = 40°，求∠DCB的度数． （2）若AE=4，△DCB的周长为14，求△ABC的周长． 五、（本大题共2小题） 21. “数缺形时少直观，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔裂分家万事休，”数形结合是解决数学问题的重要思想方法，通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式．如图①是个长为4n，宽为m的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形． （1）【知识生成】 请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）： 方法一：______； 方法二：______； （2）【得出结论】 根据（1）中的结论，请你写出代数式之间的等量关系为_____； （3）【知识迁移】 根据（2）中的等量关系，解决如下问题： 已知实数a，b满足：，，求的值 22. 在中，，，是边上的高，点E为直线上点，且． （1）如图1，当点E在边上时，求证：为等边三角形； （2）如图2，当点E在的延长线上时，求证：为等腰三角形． 六、（本大题共1小题） 23. 【问题背景】 在四边形中，，，，E、F分别是、上的点，且，试探究图1中线段之间的数量关系． 初步探索】 （1）小亮同学认为：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，则可得到之间的数量关系是________． 【探索延伸】 （2）在四边形中如图2，，，E、F分别是上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由． 【结论运用】 （3）如图3，，，，，，，，直接写出的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 赣县区2023-2024学年第一学期八年级数学 期末检测题 说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，考试时间120分钟. 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作