山西省朔州市右玉县右玉教育集团2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末教学评估 八年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若三角形三个内角的度数之比为，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 3. 如图在△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（　　） A. 作∠APB的平分线PC交AB于点C B. 过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C. 取AB中点C，连接PC D. 过点P作PC⊥AB，垂足为C 5. 把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是（ ） A. a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a－2 )2 －4 6. 图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ） A. ab B. C. D. 7. 下列式子运算结果为是（ ） A B. C. D. 8. 北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时．设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知四边形纸片ABCD中，∠B＝70°，∠C＝80°，将纸片折叠，使C、D落在AB上的C′、D′处，折痕为MN，则∠MNC′的度数为（　　） A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 10. 若分式，则分式的值等于（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 在显微镜下测得一个病毒的直径为，该数据用科学记数法表示为_________m． 12. 若分式的值为0，则______． 13. 如图，在△ABC中，EF是AB边的垂直平分线，AC＝18cm，BC＝16cm，则△BCE的周长为_____cm． 14. 分解因式：=______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知，在第一象限内的点C，使是以为腰的等腰直角三角形，则点C的坐标为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 16. 计算或分解因式 （1）分解因式：； （2）计算：． 17. 先化简，再求值：，其中满足． 18. （1）解方程：． （2）下面是小颖同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务： 解：去分母，得，第一步 去括号，得，第二步 移项，得第三步 合并同类项，得，第四步 …… 任务： ①填空：上述解题过程中，第一步是依据___________进行变形的，第________步出现错误，错误的原因是：____________； ②请直接写出该分式方程的正确解； ③除了任务中出现错误外，请根据平时的学习经验，就解分式方程时还需要注意的事项提出一条建议． 19. 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M． （1）若∠ACD＝124°，求∠MAB的度数； （2）若CN⊥AM，垂足为N，试说明△CAN≌△CMN． 20. 随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有A，B两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送20件，A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？ 21. 阅读下列材料： 材料1：将一个形如的二次三项式因式分解时，如果能满足且，则可以把因式分解成． ①；②． 材料2：分解因式：． 解：将“”看