精品解析：湖北省武汉市江岸区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

八年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 若把分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 扩大为原来的4倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 5. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 6. 用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是（ ） A. SSS B. ASA C. AAS D. 角平分线上的点到角两边距离相等 7. 如图，在中，，边的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 八年级学生去距学校12千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的3倍．设骑车学生的速度为千米/小时，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，将沿折叠至，，连接，平分，则的度数是（ ） A B. C. D. 10. 请同学们学习材料①若，则；②．解决以下问题：，，当恒成立时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 要使分式有意义，则x的取值范围是_______________． 12. 我国的泉州湾跨海大桥是世界首座跨海高铁大桥，其创新采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现30年超长防腐寿命的突破．石墨烯作为本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有，请将用科学记数法表为_____． 13 若，，则＝_________. 14. 中，，边上的中线，则的取值范围是_____． 15. 如图，等边中，点为线段上一动点，为边作等边（、、顺时针排列）．将沿对称得到，若，，则_____（用含，的式子表示）． 16. 如图，中，，，的角平分线于，为的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为_____． 三、解答题（共8小题） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 分解因式： （1）； （2）． 19 如图，，，，求证：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，请仅用无刻度直尺完成下列作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示．图中的点A、B、C、P、Q在格点上，其中． （1）在图1中先作线段且，然后作的高； （2）在图2中作的角平分线； （3）在图3中的直线上找一点，使． 22. 今年初冬，受强冷空气影响，12月13日早晨开始，北京市出现强降雪天气，截至14日18时，北京市共出动专业作业人员万人次，出动扫雪铲冰作业车辆万车次，分成若干个小组，及时开展扫雪除冰工作，保障道路畅通及市民出行安全．其中甲、乙两组共同负责一条大街的扫雪工作，若由甲、乙两组合作则2小时可完成扫雪工作；若甲组先单独扫雪4小时，再由乙组单独扫雪1小时可完成扫雪工作． （1）求甲、乙两组单独完成此项工作各需要多少小时？ （2）如果甲、乙两组合作时对道路交通有影响，单独工作时对交通无影响，且要求完成扫雪工作不超过小时，问如何安排扫雪工作，对道路交通的影响会最小？ 23. 以线段、为底按顺时针方向在平面内构造等腰与等腰，，，，，且． （1）如图1，当点A、B、C三点共线时，求证：； （2）如图2，当点A、B、C三点不共线时，连接，点为中点，连接、，求证：； （3）如图3，当点B在线段上运动时（点B与A、D不重合），请直接写出与的数量关系．（直接填写答案） 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在第一象限，为等边三角形． （1）直接写出点的纵坐标；（直接填写答案） （2）如图2，、是的中线，、的交点为，点关于轴的对称点为点，连接交于，求点的纵坐标； （3）如图3，是中线，若点为直线上的动点，连接，以为边作等边（点A、P、Q为逆时针方向），求取最小值时点的纵坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解． 【详