精品解析：2024年四川省凉山州九年级中考适应性考试数学卷

2024届凉山州初三中考适应性考试数学试卷 本试题分为A卷（100分）、B卷（50分），全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1． 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2． 选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 3． 考试结束后，将答题卡收回． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是关于x的二次函数，其图象经过，则a的值为（ ） A. B. C. D. 无法确定 3. 抛物线上部分点的坐标如下表，下列说法错误的是（ ） x … －3 －2 －1 0 1 … y … －3 －2 －3 －6 －11 … A. 对称轴是直线 B. 抛物线开口向下 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时， 4. 如图，在宽度为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为，设道路宽为，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 方程的两根之和为－2 B. 抛物线可由向右平移1个单位得到 C. 任意三点确定一个圆 D. 三角形的内心到三角形各边的距离相等 6. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，，将矩形绕点逆时针旋转，旋转后点B的对应点的坐标和点B在旋转过程中绕过的路径长分别是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 建设中的“乐西高速”是乐山市与西昌市的重要通道，建成后将极大改善区域内交通运输条件，并对沿途各县的经济发展有极大地促进作用，如图是其中一个在建隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，若M是⊙O中弦的中点，经过圆心O交⊙O于点E，且，，则⊙O的半径为（ ）m A. 5 B. 6.5 C. 7.5 D. 8 8. 如图，四边形内接于，E为BC延长线上一点．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. “莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”．若等边三角形的边长为2，则该“莱洛三角形”的面积等于（ ） A. B. C. D. 10. 已知一个圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 11. 在中，，，，D为的中点．以A为圆心，r为半径作⊙A，若B、C、D三点中只有一点在内，则的半径r的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 二次函数图象如图所示，其对称轴为直线，与x轴的其中一个交点在与之间，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共52分） 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 13. 若m是方程的一个根，则代数式的值为______． 14. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，若点恰好落在线段上，、交于点，则的度数是______． 15. “石头、剪刀、布”是学生之间喜爱的趣味游戏，一般规定：“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”，若甲乙两位同学做这种游戏，随机出手一次，则甲获胜的概率为______． 16. 如图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面，水面宽，水面下降，水面宽度变为 _________ m． 17. 如图，以正方形的边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交边于点E，若的周长为24，则四边形的周长为______． 三、解答题（共5小题，共32分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18. 解方程： （1） （2） 19. 已知关于x一元二次方程有两个实数根． （1）求m取值范围； （2）设，是方程的两个实数根，当m为何值时，有最小值？并求这个最小值． 20. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于原点的中心对称图形； （2）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标 ． 21. 现有四个质地完全相同的小球分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形的字样，将这四个小球装入一个不透明的布袋中搅匀后，进行下列操作： （1）若任意抽取一个小球，抽到