辽宁省葫芦岛市兴城市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年辽宁省葫芦岛市兴城市七年级(上)期末 数学试卷 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)如果支出68元记作﹣68元,那么收入81元记作( ) A.81元 B.18元 C.﹣81元 D.﹣18元 2.(3分)下列单项式中,与a2b是同类项的是( ) A.ab2 B.a2b2 C.3ab D.2a2b 3.(3分)下列方程中是一元一次方程的是( ) A.3x+2y=5 B.y2﹣6y+5=0 C.x﹣3= D.4x﹣3=0 4.(3分)下列各式中,运算正确的是( ) A.2(2b﹣1)=4b﹣1 B.3a2b﹣4ba2=﹣a2b C.6a﹣5a=1 D.a﹣(2b﹣3c)=a+2b﹣3c 5.(3分)已知本学期某学校下午上课的时间为14时20分,则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为( ) A.40 B.50 C.60 D.70 6.(3分)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,是《算经十书》之一,书中记载了这样一个题目:今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?其大意是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺?设木长x尺,则可列方程为( ) A.(x+4.5)=x﹣1 B.(x+4.5)=x+1 C.(x+1)=x﹣4.5 D.(x﹣1)=x+4.5 7.(3分)若a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,则a2024+2023b﹣c2023的值为( ) A.0 B.2022 C.2023 D.2024 8.(3分)解一元一次方程时,去分母正确的是( ) A.3(x+1)=1﹣2x B.3(x+1)=6﹣2x C.2(x+1)=6﹣3x D.2(x+1)=1﹣3x 9.(3分)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A.ab>0 B.a<﹣b C.a+2>0 D.a﹣2b>0 10.(3分)观察下列图形: 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n(n为正整数)个图形中共有的点数是( ) A.6n﹣1 B.6n+4 C.5n﹣1 D.5n+4 二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分) 11.(3分)对单项式“0.5a”可以解释为:一块橡皮0.5元,买了a块,共消费0.5a元.请你再对“0.5a”赋予一个实际意义 . 12.(3分)如图是一数值转换机的示意图,若输入x=﹣1,则输出的结果是 . 13.(3分)若多项式A满足A+(2a2﹣b2)=3a2﹣2b2,则A= . 14.(3分)如图,已知线段AB=12,延长线段AB至点C,使得BC=AB,点D是线段AC的中点,则线段BD的长是 . 15.(3分)定义运算“ ”,其规则为a b=,则方程4 x=3的解为x= . 三.解答题(共8小题,满分75分) 16.(8分)(1)计算:. (2)化简:2(x2+y2)﹣(4y2+2x2). 17.(8分)解方程: (1)5x﹣7=65﹣13x; (2). 18.(8分)如图,平面上有A、B、C、D四个点,请根据下列语句作图. (1)画直线AC; (2)线段AD与线段BC相交于点O; (3)射线AB与射线CD相交于点P. 19.(9分)已知a,b都是实数,设点P(a,b),若满足3a=2b+5,则称点P为“梦想点”. (1)判断点A(3,2)是否为“梦想点”; (2)若点Q(m﹣1,3m+2)是“梦想点”,请判断点Q在第几象限,并说明理由. 20.(9分)如图,在四边形ABCD中,E是对角线AC上一点,AD∥BC,∠ADC=∠ACD,∠CED+∠B=180 .求证: ADE≌ CAB. 21.(9分)从地面竖直向上抛射一个小球,在落地之前,物体向上的速度v(m/s)是运动时间t(s)的一次函数.经测量,该物体的初始速度(t=0时物体的速度)为25m/s,经过2s物体的速度为5m/s. (1)请你求出v与t之间的函数关系式; (2)经过多长时间,物体将达到最高点?(此时物体的速度为0) 22.(11分)小明在学习了比较线段的长短时对下面一道问题产生了探究的兴趣: 如图1,点C在线段AB上,M,N分别是AC,BC的中点.若AB=12,AC=8,求MN的长. (1)根据题意,小明求得MN= ; (2)小明在求解(1)的过程中,发现MN的长度具有一个特殊性质,于是他先将题中的条件一般化,并开始深入探究. 设AB=a,C是线段AB上任意一点(不与点A,B重合),小明提出了如下三个问题,请你帮助小明解答. ①如图1,M,N分别是AC,BC的中点,则MN= ; ②如图2,M,N分别是AC,BC的三等分点,即AM=AC,BN=BC,求MN的长; ③若M,N分别是AC,BC的n