第15章 分式 寒假复习题 (1) 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

八年级数学上册第15章《分式》寒假复习题 一、选择题(共21分) 1．（3分）下列式子：① ，② （x+y），③ ，④ ．其中，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）分式 可变形为（　　） A． B．﹣ C． D． 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 4．（3分）下列分式中，最简分式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（3分）把代数式化成不含负指数的形式是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）若a=（﹣ ）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣ ）0，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 7．（3分）随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共36分) 8．（4分）如果分式 的值是0，则a的值是　 　． 9．（4分）化简 　 　. 10．（4分）冬季流感病毒爆发的高峰期，流行性感冒病简称流感病毒，已知流感病毒的直径为0.00000009米，请将0.00000009米用科学记数法表示为　 　米. 11．（4分）已知 满足 ， ，则 　 　． 12．（4分）计算：（ ）﹣2+（﹣2）3﹣20110=　 　． 13．（4分）若关于的方程无解，则的值是　 　． 14．（4分）关于x的分式方程 =1的解是x≠1的非负数，则m的取值范围是　 　． 15．（4分）若 ，则 　 　. 16．（4分）枣庄市质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂产品的合格率比乙厂高5%，则甲厂产品的合格率为　 　． 三、计算题(共24分) 17．（12分）化简： （1）（3分） （2）（3分）（1+ ）÷ （3）（3分）1÷ （4）（3分）（x﹣ ）÷（1﹣ ） 18．（6分）解方程： （1）（3分）； （2）（3分）. 19．（6分）先化简，再求值：，其中. 四、解答题(共19分) 20．（5分）以下是圆圆计算的解答过程. 解：. 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程. 21．（6分）某县城驻地为治理污水，需要铺一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度． 22．（8分）为落实“双减”政策，某校让学生每天体育锻炼1小时，同时购买了甲、乙两种不同的足球．已知购买甲种足球共花费2500元，购买乙种足球共花费2000元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花30元． （1）（4分）求两种足球的单价； （2）（4分）为进一步推进课外活动，学校再次购买甲、乙两种足球共50个，若学校此次购买两种足球总费用不超过3000元，则学校至多购买乙种足球多少个？ 答案解析部分 1．A 2．D 3．C 4．C 5．D 6．C 7．D 8．-7 9． 10． 11．-6 12．﹣5 13． 14．m≥2且m≠3 15．-1 16．80% 17．（1）解：原式= • = ； （2）解：原式=（ + ）• = • = （3）解：原式= •（m﹣1）（m+1） =﹣m2+2m﹣1 （4）解：原式= ÷ = • =x﹣1． 18．（1）解： 方程两边同时乘，得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的增根， ∴原方程无解； （2）解：， ， ， ， ， ∴， 解得：. 经检验是原分式方程的解， ∴原方程的解为. 19．解： . 当时，原式. 20．解：有错误. 解：. 21．解：设原计划每天铺设xm管道，则后来的工作效率为（1+20%）x， 根据题意，得+=30， 解得：x=9， 经检验：x=9是原分式方程的解． 答：原计划每天铺设管道的长度为9m． 22．（1）解：设甲种足球单价为x元，则乙种足球单价为元，由题意可得： 解得， 经检验是原方程的解， ∴（元）， 答：甲种足球单价为50元，乙种足球单价为80元． （2）解：设至多购买乙种足球a个，由题意得： ∴ 解得： ∵a为整数， ∴a最大值为16， 答：最多购买乙种足球16个． 学科网（北京）股份有限公司 $$