《圆锥》 常考题型（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

六下第三单元《圆锥》常考题型 【题型一：圆锥的认识】 圆锥各部分的名称和特征： 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的。 底面是一个圆，侧面是一个曲面，展开图是扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥的高用字母h表示，值得注意的是，圆锥只有一条高。 1、一般情况下，圆柱的侧面展开后是一个( )形，圆锥侧面展开是一个( )形。圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）条高。 2、一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米，4厘米，以其中的一条直角边为轴旋转一周，可得到一个( )，这个图形的底面周长是( )或( )；高是( )或( )。 3、从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高。 【题型二:圆锥的体积】 1.圆锥的体积计算公式的字母表达式： 用V表示圆锥的体积，用S表示圆锥的底面积，用h表示圆锥的高，用r表示圆锥的底面半径，则圆锥的体积计算公式用字母表示为V=sh或V=πr²h。 2.根据圆锥的体积计算公式： V=sh或V=πr²h，反求高或底面积，即h=V×3÷S，S=V×3÷h。 1、刘大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，底面半径是2米，高是1.5米。这堆小麦的体积是多少立方米？ 2、 一个圆锥形粮仓，量得底面周长是12.56米，高是15米，这个粮仓体积是多少立方米？ 3、 一个圆锥的体积是47.1立方厘米，底面半径是3厘米，它的高是( )厘米。 4、 一个圆锥形沙堆的体积是7.5立方米，高是1.5米，它的底面积是多少平方米？ 5、一堆圆锥形的沙，底面半径是2米，高是1.5米，如果每立方米沙约重1.5吨，这堆沙约重多少吨？ 【题型三:圆锥的切面积问题】 将圆锥沿着高并垂直于底面切成完全相同的两块，每一块的切面都是一个等腰三角形，而且这个三角形的底是底面圆的直径，高是圆锥的高，相比较圆锥的表面积，增加了两个这样的切面。 1、一个圆锥的底面半径2厘米，高是7厘米，沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块，每个切面的面积是多少平方厘米? 2、把一个底面直径是10cm的圆锥沿着高切开后，表面积增加了60cm²，这个圆锥的体积是多少cm³？ 【题型四:比在圆锥中的应用】 1.圆锥的底面积相等时，高的比就是体积的比。 2.圆锥的高相等时，底面积的比就是体积的比。 3.圆锥和圆柱如果底面积和高均相等，那么圆锥和圆柱的体积之比是1∶3。 （1）两个圆锥的底面积相等，高比是1∶2，体积比（ ）。 （2）两个圆锥的高相等，底面积比是2∶3，体积比是（ ）。 （3）两个圆锥高的比是3∶4，半径比是1∶3，则体积比是多少? 【题型五:圆柱与圆锥的等积变形问题】 当底面积和高均相等的圆柱和圆锥的体积关系是圆柱的体积是圆锥体积的3倍，反之，圆锥的体积是圆柱体积的。 （1）一块圆柱形橡皮泥，体积是200，把这块橡皮泥重新捏成一个圆锥，已知圆锥的底面半径是10，求圆锥的高。（π取3） （2）一个棱长是4dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12dm²的圆锥形容器里，正好装满，这个圆锥的高是多少dm？ （3）一个圆锥形砂堆，底面面积是12.56平方米，高是3米，用这堆砂在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米？ 【题型六:组合立体图形的体积】 1、测量一个粮仓，从里面量得的数据如图所示，如果每立方米的粮食约重800千克，这个粮仓能装粮食多少千克？（π取3.14） 【题型七:排水法在圆锥体积中的应用】 形状不规则的物体可以用排水法求体积，排水法的公式： 1.V物体=V现在－V原来 2.V物体=S×(h现在- h原来) 3.V物体=S×h升高 1、有一个底面直径是20cm的圆柱形容器，容器内盛了一些水。把一个底面周长是18.84cm的圆锥放入容器内，完全浸在水中，容器的水面升高了0.6cm，这个圆锥的高是多少cm？ 2、一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径是6厘米、高是20厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出时，杯里的水面会下降多少厘米？ （3）一个装满水的无盖长方体容器（如下图），如果在容器中放入一个底面半径5cm，高是6cm的实心铁圆锥（完全浸没），会溢出多少毫升的水？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$