24.1圆的有关性质 考点训练 课件 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版 九年级上 第二十四章 圆 24.1圆的有关性质 考点训练 1 到圆心的距离不大于半径的点的集合是(　　) A．圆的外部 B．圆的内部 C．圆 D．圆的内部和圆 2 【点拨】 圆外部的点到圆心的距离大于半径，圆上的点到圆心的距离等于半径，圆内部的点到圆心的距离小于半径． 【答案】 D 3 2 下列条件中，能确定一个圆的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A．以点O为圆心 B．以10 cm长为半径 C．以点A为圆心，4 cm长为半径 D．经过已知点M 【点拨】 确定一个圆有两个重要因素，一是圆心，二是半径，据此可以得到答案． 【答案】 C . . . . . . 5 3 如图，在⊙O中，弦有________，直径是________，劣弧有__________，优弧有________________． AC，CD CD ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 4 如图，在⊙O中，若点A，O，D，点C，D，E以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中的弦有(　　) A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 【点拨】 题图中的弦有AB，BC，CE，共3条． 【答案】 B 8 5 【2023·徐州模拟】如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的(　　) A．27倍 B．14倍 C．9倍 D．3倍 【点拨】 根据圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，设出圆的直径，然后表示出正方形的对角线的长，再分别表示出圆、正方形的面积即可得到答案． 【答案】 B 10 6 如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO＝30°，则∠BOC的度数是(　　) A．30° B．45° C．55° D．60° 11 【点拨】 ∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO＝30°， ∴∠BOC＝∠A＋∠ACO＝60°. 【答案】 D 12 7 【2023·贵阳】如图，已知∠ABC＝60°，点D为BA边上一点，BD＝10，点O为线段BD的中点，以点O为圆心，线段OB的长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是(　　) 【点拨】 【答案】 A 14 8 【点拨】 【答案】 D 16 9 如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形．设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则下列各式正确的是(　　) A．a＞b＞c B．a＝b＝c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 【点拨】 连接OA，OD，OM，则OA＝OD＝OM.由矩形的性质，得OA＝BC＝a，OD＝EF＝b，OM＝NH＝c.∴a＝b＝c. 【答案】 B 18 10 【2023·衡水五中模拟】若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为(　　) 【点拨】 【答案】 C 【点易错】 本题分点P在⊙O内和点P在⊙O外两种情况，易因考虑问题不全面漏掉一种情况． 11 下列说法：①大于半圆的弧叫优弧； ②长度相等的两条弧是等弧； ③圆的任意一条弦把圆分成两条弧，一条优弧，一条劣弧； ④大小不相等的两个圆中不存在等弧． 其中正确的有(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【点拨】 ②长度相等的两条弧是等弧的前提是在同圆或等圆中，故不正确；③圆的任意一条弦把圆分成两条弧，可以是两条相等的弧，故不正确． 【答案】 B 23 12 解：图中的半径有3条，分别是OA，OB，OC；直径有1条，是AB. 如图，A，B，C都是⊙O上的点，且点A，O，B在同一条直线上，连接OC，AC. (1)指出图中的半径与直径； 24 解：图中的弦有2条，分别是AC，AB；弧有6条，分别是AC，ACB，AB，BC，ABC，CAB；优弧有2条，分别是CAB，ABC. (2)指出图中的弦、弧、优弧． ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 13 某公园计划修建一个喷水池，其截面形状如图①所示，两个圆的半径相同． (1)有人建议改为如图②所示的形状，且大圆的直径不变，原来准备的材料够吗？请你比较两种方案，说一说两种方案所需材料的关系． 26 解：设大圆的半径为R，则题图①中2个大圆的周长之和为2×2πR＝4πR. 设题图②中3个小圆的半径分别为r1，r2，r3，则3个小圆的周长之和为2πr1＋2πr2＋2πr3＝2π(r1＋r2＋r3)． ∵r1＋r2＋r3＝R， ∴3个小圆的周长之和为2πR. ∴题图②中所有圆的周长之和为2πR＋2πR＝4πR. ∵4πR＝4πR，∴这两种方案需要的材料一样多． (2)若将图②中的3个小圆改成n个小圆，(1)中的结论是否成立？为什么？ 解：将题图②中的3个小圆改成n个小