命题点7 一元一次不等式（组）的解法（6年4考）-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第二章 方程(组)与不等式(组) 命题点7 一元一次不等式（组）的解法（6年4考） 贵州数学 数学 1 1. 结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质. 2. 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集; 会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 2 要点归纳 1. 不等式的基本性质 基本性质 数学表达 在解不等式中的应用 性质1 如果 ，那么 ①_ __ 移项 性质2 如果 , ,那么 ② ___ （或 ） 去分母，系数化为1 性质3 如果 , ,那么 ③ ___ （或 ） 3 【易错警示】不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 4 2. 一元一次不等式的解法及解集表示 解法步骤 与解一元一次方程类似：①去分母；②去括号；③移项； ④合并同类项；⑤系数化为1（特别注意性质3的变号）. 注：根据实际情况选择解题步骤，如不等式中无分母，则 跳过①. 解集的 表示 数轴 上的 表示 解集 ④_ ______ ⑤_ ______ ⑥_ ______ ⑦_ ______ 5 总结 在数轴上表示解集时,要注意“两定”：一定边界点，二定 方向.定边界点时，“ ”或“ ”是实心圆点，“ ”或“ ”是空心圆圈；定方向的原则为小于向左，大于向右 续表 6 例 下面是小明解不等式 的过程，请把它补充完整. 答题规范： 解：去分母，得 ； 去括号，得⑧_____________； 移项，得⑨______________； 合并同类项，得⑩___________； 系数化1，得 ⑪_____．（填依据：⑫_____________________________ _____________________________） 不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 7 3. 一元一次不等式组的解法及解集表示 解法步骤 ①分别求出不等式组中各个不等式的解集； ②将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的 公共部分； ③根据公共部分写出不等式组的解集，如果没有公共部分，那 么不等式组无解 8 解集的类 型及其在 数轴上的 表示 类型 解集在数轴上的表示 解集 确定解集的 口诀 ⑬_ _____ 同大取大 ⑭_ ______ 同小取小 ⑮ _ ________ _ 大小小大中 间找 ⑯ ______ 大大小小找 不到 无解 续表 9 4.含参不等式（组）的相关计算及技巧点拨 （1）已知不等式组 ①若不等式 的解集是 ，则 的值是⑰___； ②若不等式组的解集是 ，则 的取值范围是⑱_ ______； 1 10 【思维点拨】根据同大取大，可知 与2的关系. ③若不等式组的解集是 ，则 的值为⑲___； ④若不等式组的解集是 ，则 的取值范围是⑳_ ______. （2）已知不等式组 ①若不等式组的解集为 ，则 的值为㉑____； ②若不等式组有解，则 的取值范围是㉒_ ______； 3 11 【思维点拨】不等式组有解，则根据“大小小大中间找”且 可以取2，从 而确定 与2的关系. ③若不等式组恰好有三个整数解，则 的取值范围是㉓_ ___________； 12 【思维点拨】不等式组恰好有三个整数解，则这三个整数解是㉔________， 则不等式 中，可以取到 ㉕___，但不能取到 ㉖____，从而可 确定 的取值范围. ④若不等式组至少有三个整数解，则 的取值范围是㉗_______； ⑤若不等式组无解，则 的取值范围是㉘_______. 【思维点拨】根据“大大小小找不到”确定 的取值范围. 2，1，0 0 13 随堂练习 1.（人教七下P120第3题改编）利用不等式的性质，判断下列说法的正误： （1）若 ，则 ( ) √ （2）若 ，则 ( ) √ （3）若 ，则 ( ) × （4）若 ，则 ( ) √ 14 2.直接写出下列不等式的解集. （1） _ _______； （2） _ _____； （3） _ _____； （4） ________. 15 3.解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来． 第3题图 16 解：解不等式 ，得 ， 解不等式 ，得 ， 则不等式组的解集为 ，将不等式组的解