命题点5 分式方程的解法-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第二章 方程(组)与不等式(组) 命题点5 分式方程的解法 贵州数学 数学 1 能解可化为一元一次方程的分式方程． 2 要点归纳 1.分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2.分式方程的解法：分式方程 整式方程 得解. 3 例1 解方程： . 答题规范： 解：方程两边同乘①_ _______， 得②_ _____________________, 去分母：方程两边同乘公分母，约去分母 去括号，得③_ __________________, 移项、合并同类项、系数化为1，得④_ _______, 求解：求出整式方程的解 4 检验：⑤_______________________， 故⑥_ _______是分式方程的解. 验根：把整式方程的解代入最简公分母，若结果为0，则是分式方程的⑦______，分式方程无解；若结果不为0，则是分式方程的解 当 时， 增根 5 【易错警示】在去分母时，方程的每一项都要乘最简公分母. 6 3. 分式方程的增根与无解 （1）增根：是去分母后的整式方程的解，同时也使得分式方程的分母等于0. 7 例2 若关于 的分式方程 有增根，求 的值. 解：方程两边乘⑧________，解得 ⑨_______， 将分式方程转化为整式方程，求出 （未知字母表示） 方程有增根， 令⑩_______ ， ⑪___， 令最简公分母为0，求出 的值 ⑫_ __________， ⑬___. 代入即可求出未知字母的值 2 3 8 （2）无解的两种情况： ①分式方程化为整式方程后，整式方程无解，所以分式方程无解； ②分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程的增根，所以分式方程无解. 9 随堂练习 1.（2023广西）解分式方程： . 解：方程两边同乘 ，得 ， 移项、合并同类项，得 ． 检验：将 代入 得， ， 是原分式方程的解． 10 2.（人教八上P151例2改编）解方程： . 解：方程两边同乘 ，得 ， 去括号，得 ，解得 ， 检验：当 时， ， 则原分式方程的解为 . 11 3.已知 是关于 的分式方程. （1）若方程的解为2，则 的值为___； 4 （2）若方程的解为正整数，当 为整数时， 的值为______； 3或4 （3）若方程的解为负数，则 的取值范围为_ __________； （4）若方程有增根，则 的值为___； 0 （5）若方程无解，则 的值为______. 2或0 12 $$