6.2.1 平行四边形的判定 导学练　2023—2024学年北师大版数学八年级下册

§ 6.2.1 平行四边形的判定（一） 导学练 学习目标： 1．经历平行四边形判别定理的探索过程，发展合情推理能力. 2．探索并证明平行四边形的判定定理及其他相关结论，发展演绎推理能力． 教学过程： 【旧知回顾】 1.在ABCD中，AB－BC＝4cm，周长是32cm，那么AB长（ ） A、10cm B、6cm C、12cm D、8cm 2、在ABCD中， ，则∠C 和∠D的度数分别为（ ） A． ， 　　B． ， C． ， 　　D． ， 3、如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则BO长是 ，CD长是 . 【探究新知】 平行四边形的判定1（定义法）：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 符号语言：∵ . ∴ . 问题1：写一写平行四边形的对边相等的逆命题是 ， 这个命题是 命题（填 “真，假”）. 下面我们证明这个结论． 已知： 如图，在四边形ABCD中，AD＝BC， AB＝DC ．求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明： 平行四边形判定2 ：______组____ __分别______的四边形是平行四边形． 符号语言：∵ . ∴ . 问题2：已知：如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD且AB＝CD，求证：四边形ABCD是平行四边形. 平行四边形判定3：______组对边_________且__________的四边形是平行四边形. 注意：平行且相等（记作：“ ”）如： AB∥CD且AB=CD，记作“AB CD” 符号语言：∵ . ∴ . 思考：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ _______ 例如：_______________ 【典例分析】 例1、如图，已知E、F分别为平行四边形ABCD对边BC、AD上的 两点，且AF=CE， ( A B C E D F )求证：四边形EBFD是平行四边形. 跟踪训练：如图，E在ABCD边BC的延长线上，且CE=BC.求证：四边形ACED是平行四边形. 【课堂检测】 1.在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是( ) A. AB∥CD，AD∥BC B. AB=CD，AD=BC C. AB∥CD，AB=CD D. AB∥CD，AD=BC 2.现有长为5、5、7的三根木棍，要想钉一个平行四边形的木框,则选用的第四根木棍的长度应该为（  ） A. 5 B. 7 C. 2 D. 12 3.如图，若AB∥CD，补充条件______________, 使四边形ABCD为平行四边形； 4.若AD=CB，补充条件___________________,使四边形ABCD为平行四边形. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD=13，AD=5，AC⊥BC，AC⊥AD， 求BC的长，并判断四边形ABCD是否是平行四边形. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$