13.3等腰三角形 同步练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

等腰三角形 一、 选择题  1. 如图，在中， ，是边上的动点；连接，若为直角三角形，则的度数为（        ） A. B. C. 或 D. 或   1题 2题 2. 如图，直线，点在直线上，以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线 于、两点，连接、．若，则等于（        ） A. B. C. D.  3. 在等腰三角形中，有一个角是，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ） A. B.或 C.或  D.  5. 若一个等腰三角形的两边长分别为、，则这个等腰三角形的周长为（ ）． A. B. C.或 D.或 二、 填空题   6. 已知一个等腰三角形的一个底角为，则它的顶角等于_______ _．   7. 如果等腰三角形的一个内角是，那么它的顶角的度数是_____ ___．   8. 等腰三角形的一个外角是，则其底角是_____ ___．   9. 已知：等腰三角形的一条边长为，另一条边长为，则它的周长是_____ ___．   10. 等腰三角形的周长为，其一边长为，则另两边的长为___ _____．   11. 如图，在中，，，则____ ____．   11题 12题 12. 如图，把长方形纸片沿着线段折叠，重叠部分的形状是____ ____三角形. 13. 平面直角坐标系中，已知点，在轴的正半轴上找一点，使是等腰三角形，这样的点有_____ ___个． 三、 解答题  14. 如图，给出四个等式：①，②，③，④．请你从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．（要求写出所有符合要求的条件，并给出其中一种条件下的证明过程）   15. 在等腰三角形中，，点是线段延长线上的一点，且满足，连接，过作交于点，求度数．   16. 如图，是斜边上的一点，连接，将沿翻折得．恰有 若 ，_____ __; 试判断的形状，并说明理由．   17. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，，，在同一条直线上，连接， 请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； 试说明：与的位置关系．   18. 如图，中，，．点在线段上运动（点不与、重合），连接，作，交线段于． （1）当时，    ； （2）当等于多少时，？试说明理由； （3）能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时的度数；若不能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$