11章—13章几何训练卷 同步练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11章—13章 几何部分训练卷 1、如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E． （1）求证：AC=AB．（2）求∠A的度数． 2、如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD，AE.求∠D，∠E，∠DAE的度数. 3、如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形． 4 、如图，在等边△ABC中，AE=CD，AD、BE交于Q点，BP垂直AD于P点，求证：BQ=2PQ． 5、已知：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F使AD=BE=CF． 求证：△DEF是等边三角形． 6、如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD． 求证：DB=DE． 7、如图，AD是△ABC的角分线，DE,DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF。 8、如图，如图，等腰△ABC中，AC=BC，△BDC和△ACE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G． （1）求证：∠FBG=∠FAG，（2）求证：G为AB的中点． 9、如图，已知P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ。求：∠BAC的度数。 10、如图，牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，请画出最短路径，并能说明理由． 11、如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，请确定点M、N的位置，使△PMN周长最小，并尽量写出图中的等角、等边。 12、如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．(1)求证：△CDA≌△CEB．(2)若∠ACD=35°，探究线段AD、ED的数量关系。 13、在△ABC中，点D为边BC上一点，AB=AD=CD，（1）试说明：∠ABC=2∠C；（2）过点B作AD 平行线交CA的延长线于点E，若 AD平分∠BAC，求证：AE=AB。 14、等边△ABC，点D是直线BC上一点，以AD为边在AD的右侧作等边△ADE，连接CE． （1）如图1，若点D在线段BC上，求证：CE+CD=AB； （2）如图2，若点D在CB的延长线上，线段CE，CD，AB的数量有怎样的数量关系？请加以证明． 15、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD。 变式1、如图，∠D=∠C，BD=BC，求证：∠1=∠2。 变式2、如图，∠1=∠2，BD=BC，∠ABD＞90°，∠ABC＞90°，求证：AD=AC。 变式3、如图，AD=AC，∠ABD＞90°，且∠ABC=∠ABC， (1)求证：∠C=∠D;(3)求证：∠1=∠2。 学科网（北京）股份有限公司 $$